Tham khảo tài liệu 'cơ sở lý thuyết truyền tin tập 1 part 7', kỹ thuật - công nghệ, kĩ thuật viễn thông phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG TRƯYẾN TIN 6-4-2 Phổ mật độ công suất các tín hiệu CPFSK và CPM Trong phần này ta xét phổ mật độ công suất của các tín hiệu CPM biên độ không đổi đã được trình bày trong phần 6-3. Trước hết ta tính hàm tự tương quan và biến đổi Furiê của nó. Tín hiệu CPM có biên dộ không đổi có biểu thức là j r i dcos 2 tí íi I 6-4-27 ạộ vởi I 2ỉĩh ỉ ị q j - kT í íts-oa 6-4-28 Mỗi ký hiệu trong dãy 7 nhận một trong M giá trị 1 3 . M - 1 . Các ký hiệu này là độc lập thốhg kê có phân bô xấc suất giống nhau với xác suất tiên nghiệm p P Ik n n 1 3 . M - 1 6-4-29 và 1- Tín hiệu xung g t q t bằng 0 ở ngoài khoảng 0 LT q t 0 với t 0 và ỉĩ q t 1 2 vổi t LT. Hàm tự tương quan của tín hiệu thông thấp tương đương v t ổ là 1 rì Ỷ exp oo ìlĩĩh ỉ k q t k -50 r - kT - q i - ẪT -ư -ạ t-Ar 6-4-30 6-4-31 Do các ký hiệu A là độc lập thống kê nên ta nhận được t r o r- kF -q t - kT 6-4-32 Hàm tự tương quan trung bình là 1 0 6-4-33 Mặc dù 6-4-32 chỉ ra rằng có vô số thừa số trong tích nhưng g t q t 0 vói í 0 và t LT q t 0 với t 0 nên chỉ có một sô lượng hữu hạn các thừa sô có thành phần mũ khác 1. Mặt khác nếu ta đặt T mĩ với 0 T và m 0 1 . thì hàm tự tương quan trung bình đơn giản thành ĩ. M-ì J u p expỊj2z n ạ í - k - mỴT - qự - T Ị 6-4-34 0 n-- ự-l Chúng ta tập trung vào ệm ậ mT với mT LT . Khi đó 6-4-34 có thể biểu diễn như sau mĩ 4 m L 0 ĩ T 6-4-35 181 TÍN HIỆU VÁ HỆ THONG TBUYEN tin ụẤjh là hàm đặc tính của dãy ngẫu nhiên được định nghĩa là ự Ị jh E e n - À7-l A lẽ và X là phần còn lại của hàm tự tương quan trung bình như sau 1 7rA f A7-I Ị X 1 11 Pn expì J2 hn j-q ĩ - An ó - . 7 f expỊj2 ỉMạ í ệ kT 6-4-36 6-4-37 dt m s L Như vậy được tách thành tích của hai thành phẩn ự jh và À với T mT ET và 0 T. Biến đổi Furiê của ộ r cho ta phổ mật độ công suất trung bình 4 vv f JOr e- Wr 2Re pw r c- r -M _0 Nhưng Jỹvv r e- rfr f r 2 i r J r e- 2 ưr 0 0 Ị í Sử dụng 6 4-35 tích phân trong khoảng LT T 00 trở thành 1 1 7 ịỹvv j2 ĩftdr n t e l2 ĩlĩdr - mT Đặt T ĩ mT 6-4-40 trỏ thành
