Một số khái niệm về ma trận . Định nghĩa: Một ma trận A loại mxn trong trường K là một bảng chữ nhật gồm mxn phần tử trong K được viết thành m dòng và n cột như sau: | Chương 2 MA TRẬN VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Một số khái niệm về ma trận . Định nghĩa Một ma trận A loại mxn trong trường K là một bảng chữ nhật gồm mxn phần tử trong K được viết thành m dòng và n cột như sau ữn ữ12 . ữ21 ữ22 . . . . A A-1 ĩìíỉ . trong đó aij K là phần tử ở vị trí dòng thứ i và cột thứ j của A - Ma trận A có thể viết gọn là A aij Ký hiệu -Aí mkm K là tập hợp tất cả các ma trận loại mxn trên K Một ma trận trên K thường được ký hiệu bởi những chữ in hoa ví dụ A B C . Ký hiệu AqMww K cho biết A là một ma trận loại mxn trên K Ký hiệu A ij hoặc aij được hiểu là phần tử nằm ở vị trí i j của A Ví dụ 1 2 4 A V thì 41 1 kk 7 UL 5 Nếu m n thì ta nói A là một ma trận vuông cấp n trên K. Tập hợp tất cả các ma trận vuông cấp n trên trường K ký hiệu K Ví dụ A r2 41 3 -1 5 2 2í ỉ Các phần tử trên đường chéo chính 2 -1 i Các phần tử trên đường chéo phụ 2 -1 4 . Định nghĩa Ta nói A Mnm K là ma trận không hay ma trận zero ký hiệu A hay đôi khi là 0 nếu không có sự nhầm lẫn nếu _ V i j Ví dụ ớ 0 0 0J Các phép toán trên ma trận . Định nghĩa Cho A B eJ f K .Ta nói A B nếu V i j Ví dụ 4 2 J B 1 A thì A B p 2 q 4 1 n. . Định nghĩa Cho A K . Ta gọi B e K là chuyển vị của A ký hiệu B AT nếu B ij A ji Vi j Ví dụ rl 51 ì 2 3 2 6 A - 6 7J thì AT 3 7 Tính chất i AT T A ii AT BT A
