Bất đẳng thức tích phân- Nguyễn Phú Khánh ĐH Đà Lạt - 2

Tham khảo tài liệu 'bất đẳng thức tích phân- nguyễn phú khánh đh đà lạt - 2', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Ts. Nguyen Phu Khanh - Đà Lạt Chuyên Đề Bat Đẳng Thức Tích Phân 0 j x Jtgx dx j xdx Ta co 0 j Xy tgx dx j xdx 0 j XyỊtgx dx jfixdx 0 j 1 Xyjlgx dx j 1 xdx . f 4 r - n2 0 j 4 x Jtgx dx 32 Chu y a 3 c a b thì ja f x dx f x dx ja f x dx 3 fx dx Tuy nhiên nêu m fx M thì ib fb eb X fb 7-a f 7 dx j fx dx M j dx m b - a j fx dx M b - a Nhứng a 3 c a b thì mj dx j fx dx M j fx dx Đây lẳ phân mac phai sai lam pho biên nhất Do chứa hiều het y nghĩa hẳm số f x chứa a 3 liên tuc a b ma a 33 c a b fl cos nx 1 fl 2. I dx I J0 1 x J0 cos nx f1 cos nx f 1 dx I --------1 dx 7--- 1 x j01 x j01 x ln 1 x 0 ln2 1 cos nx dx In 2 1 1 x 3. 1 x V3 e - e-1 1 e sin x 1 3 x 1 x2 fV3 e dx e .dx J1 1 x2 e j1 1 x2 A. T f 3 1 voi I I ---------- dx J1 1 x2 Đặt x tgt dx 1 tg 2t dt -- L - I 1 tg 2 d ữd n t-n n Jn4 1 tg2t jn4 12 f 3 e I 1 1 1 x dx 1n Cach 2 xêm bai 4 dứới đay Đang thức xay ra khi f 3 e f ì dx ì J1 1 x2 J dx e 12 Ts. Nguyễn Phú Khánh - Đà Lạt Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân e x e 1 X 1 r r- . xe0 Vxe 1 V3 sinx l sinx l L Vậy Vã e 11 1 X2 dx JX 12e Xem lại chú ý trên đây là phần sai lầm thường mắc phải không ít người đã vội kết luận đẳng thức đúng . Thật vô lý di e x cos X 1 1 I .2 e x cos X l x2 V3 e 11 1 x2 Do y e x giảm max ứ e 1 ỵ e e xcos X I 1 X2 n ỨJ 1 x2 12e do I bài 3 Dail đẳng thức e x e fx l 1 G 5 cos X 1 cos X 1 X G 0 Vx G Vậy 3 e x cosx 11 1 x2 dx JX 12e 5. Đặt V sinx dv cos xdx i-200n cosx - dx loon X 1 200n sinx x loon f200nsinx _ . dx Jioon X2 f200n cosx f200n 1 G - t x -dx Jioon X Jioon X2 rzoon cosx . 1 Vậy dx Jloon X 200n 1 200n x loon 200n Bài toán này có thể giải theo phưong pháp đạo hàm . 13 Ts. Nguyen Phu Khanh - Đà Lạt Chuyên Đề Bat Đẳng Thức Tích Phân . . . 1 ex e 6. 0 x 1 1 ex e e nnn 1 1 -1 e -1 1 - dx - - dx e - dx 0n0n 0n 1-n 1 - n 1 1 ex - 1 dx e. 0 1 x n 1-n 1 - n 0 1 í 1 ri ex e í 1 Vây -I 1 I í dx I 1 I n 1 n -1 I 2n-11 J0 1 x n n -11 2n-1 Bâi toân nây co thề giâi theo phứông phâp nhị thức Newton . Chứng minh

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.