§Bài 1: NGUYÊN HÀM Vấn đề 1: XÁC ĐỊNH NGUYÊN HÀM BẰNG ĐỊNH NGHĨA Bài toán 1 CMR F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên (a ; b) : PHƯƠNG PHÁP CHUNG Ta thực hiện theo các bước sau: + Bước 1: Xác định F’(x) trên (a ; b) + Bước 2: Chứng tỏ rằng = f(x) với" Ỵ (a; b) F '(x) x Chú ý Nếu thay (a ; b) bằng [a ; b] thì phải thực hiện chi tiết hơn, như sau: : + Bước 1: Xác định F’(x) trên (a ; b) + Xác định. | Traiị SữuEig Tbh phan NhaÈc laÔGiÙi haổ Ã ể ha m rVi phan 1. Ca c giùi hađ òaĩc biet oo sinx lim 1 xZE0 X He Lia limI 1 xZEOsinx . sinu x . im -7- 1 u x ZEO u x u u x im v x 1 u x ZEOsin u x b lim l r . e xcm X HeBtyLia lim 1 x x e. xZE0 . ln 1 x lim í - 1 xZEO X ex - 1 lim 1 xZEO X 2. Ba ng òaôham ca chamsoũ sùtaũ p cùba n vaca c he tjua c í 0 c laEhaÊng SOD xa ax3 1 ua aiT1u êĩ - tx X2 C n - II -L 2VX 2VU ex ế eu uDế ax ấ .Ina au á1 .Ina . u Inlxl 1 X ln u u log 1x1 log. u - sinx í cosx sinu í uícosu tgx 1 t x cos X tgu 1 tí u .u COS u - 1 . 7 cotgx - - cotg X sin X cotgu - cotâ u .L sin u 3. Vi phap Cho ham SOD y f x xa c òúh trep khoa ng a b vaECo ờđáầ feạfâ SOD gia Dx taÔ sao chox Dx c a b . Ta goôbh yí Dx hoaĩc f x Dx lao i phan cu a ham SOD y f x taÔ ky hieBtdaEdy hoaĩc df x . dy yí Dx hoaĩc df x f x Dx Ajjiduffi òúh nghéltren vatõ ham SOD y X thì dx x íDx 1 Dx Dx Vĩva đa co dy ydx hoaĩc df x f x dx Trang 1 Tbh phan Tra SữuDg Trang 2 Traiị SữuEig Tbh phan BAỄIG CAÈ NGUYE-N HA I Nguyen ham cu a ca c ham SCO í thtìg gaĩp iùttguypn ham cu a ca c ham SOE dùi òay u u x Jx X c Ju u c Jadx - C aữ 1 ua 1 Jadu c aữ 1 li ln x c XŨO X li ln u C U U X DO U Jxdx ế c Judu eu c Ax ảxdx - c 0 aũi ư Ina v lảudu - c 0 aũ1 ư Ina v Josxdx sinx c Josudu sinui- Jinxdx - cosx- c Jinudu - cost cF-Q_ X X ị CQ ro X II CQ X n Z5 H II Z5 S CM M T Ộ Z5 73 Hx lị J 1 cot x dx - cot gx- c Qdu J 1 cotcf u du - cotg dx 1 c c x 0 Ú VŨ C u 0 1 Jos ax b dx - sin a fr b c ai 1 Jin ax b dx - - cos a bậ c a I I dx - In ax b c ax b a IJ- bdx leax b c aD Q. a H. dx . -Vax b C ado A ax b a Trang
