Vấn đề 10: NGUYÊN HÀM CÁC HÀM SỐ SIÊU VIỆT Để xác định nguyên hàm của các hàm số siêu việt ta cần linh hoạt lựa chọn m trong các phương pháp cơ bản sau: 1. 2. 3. 4. Sử dụng các dạng nguyên hàm cơ bản Phương pháp phân tích Phương pháp đổi biến Phương pháp tích phân từng phần. 1. SỬ DỤNG CÁC DẠNG NGUYÊN HÀM CƠ BẢN Bài toán 1 Xác định nguyên hàm các hàm siêu việt dựa trên các dạng nguyên hàm : cơ bản PHƯƠNG PHÁP CHUNG Bằng các phép biến đổi đại số, ta biến đổi biểu. | Traiị SữuEig Tbh phan _ ax2 2a b x b c Vx2 2x 2 La 2 eệg nhao tòa ng th c ta cia b 0 p b- 4 D C 1 8 c 5 . A 2x2 1 _ _ . 2 4 x 1 5 Khi 00 . I 2J x - 1 . Vx2 2x 7 x 1 2-1 7 x ự- 1 Do òol UJ V X 1 2-1- 4 x 1 z 5 dx V x 1 2-1 7 x if- 1 x 1 7x2 2x- ln x 1 V ê 2 j- 4J ê 2xn 5lr x- ìyl 2 x 1 Vx2 2x 41n X 1 7 X2 2 j - 4v X2 2x c BAVTA P BaT30 Tin hoôguyen ham cu a ca c ham SOD sau x 1 . X X3 . X3 . 1 a b c . d 1 . e 73x 1 72X 1 1 7x 2 1 7x4 1 7x 7x f J g h tgx 1 7 2x 1 2 - 72x I 17x ĩ 72x 1 72x-I Ễ a l l 3x 1f 3x 1 C b lự 2x 1f -1 2 1 C c lự x2 2 3 - 2ạ x2 2 C d x4 1 2 - x4 1 - In x4 1 1 c e 2ựx-3ựx- ln ộGè- 1 - C f 2x 1j2 2x 1 3lr 2x- ị c g 1 1Ự X 1 IS - ự x 1 9 C h -In cos 1 2 1 - 2x 1V c BaT31 Tin hoôguyen ham cu a ca c ham SOD sau X 111 a b c d V9x2-6x Vx2 2x 3 Vx2 6x 8 yx2-x- 1 4x 5 . r 2x . x2 1 . X e f ----1 g h . Vx2 6x 1 x Vx2-1 x Vx4 1 ựl x2 ự 1 x2 3 S- a ự9x2 - 6x In 3x- 79 ê- 6 - Cb In x 1 Vx2 2x 3 C 1. X- 4 2 2- H C Trang 79 Tbh phan Traiị SữuDg 6x 1- 7In Xi- 3 - 7 6x f x2- j x2- 1 3 C 3 3ỵ h 2ạ i Vu- c Ba i 3 Bieũ t ra n dx In x 7x2 3 c. Tin nguyên ham cu lã x jlx2 3dx b Thh ý x2 - 4x 8dx. S- a x7x2 3 - In x 7x2 3 c. b i x-2 7x2- 4 a- 2lnx 7 4x -8 c BaT33 Tin hoôguyen ham cu a ca c ham SCO sau a b . 7 x2 16 3 7 1- X2 3 a - C b c. 16VX2 16 71-X2 BaT34 Tin hoôguyen ham a 1 cu a ca c ham SCO b x- sau d -U X2 e c 1 X- 1 7 x2 2xb 3 1 f 1 x 2 x 1 c - i In 2 2 7- X2 2x 3 C d e f -l 2x- 3 7 x 1- -J In X- - 1 1 Ặ 1 x X - -- 2 2 4 8 t- 1 2 c VÙ t V X Trang 80 Tra SữuEig Tbh phan Trang .
