Tham khảo tài liệu 'robot công nghiệp part 3', kỹ thuật - công nghệ, tự động hoá phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 0-100 7 -3 10 0 0 3 7 v R z 9ữ U 0 0 10 2 2 0 0 0 1 1 quay quanh trục z một góc 90 đe tới điểm V xác định bàng vectơ V. Giải Nếu cho điểm V tiếp tục quay quanh trục y một góc 90 tới diem w xác định bằng véctơ w. w b 90 V - 0 0 1 0 -3 Y 0 10 0 7 7 -10 0 0 2 3 0 0 0 1 1 Có thể biểu diễn w R y 90 . R z 90 u 2 7 3 1 Chú ý Nếu đổi thứ tự quay sẽ được w w. Rõ ràng là R y 90 . R z 90 u R z 90 . R y 90 u. Thật vậy như chỉ rõ trên hình cho u quay quanh trục y trước một góc 90 ta có V R y 90 u 0 0 1 0 7 1 ri 1 0 1 0 0 3 cn -1 0 0 0 2 -7 0 0 0 1 1 1 Sau đó cho V quay quanh trục z một góc 90 ta có w R z 90 .R y 90 u 0 0 71 X Hình . w R fo 9ơ . R z 90 ư Hình . w R z 90 . R íy 90 u . Phép quay phức hợp. Hệ toạ độ OUVW gắn với một vật thề nào đó được quay tương đối so với hệ toạ độ cố định OXYZ và có thể hợp thành từ 3 chuyên động quay liên tiếp quanh 3 trục ox OY oz với góc quay tương ứng là a 0 p - Ba phép quay cơ bản này được biểu thị bằng các ma trận tương ứng. Vậy ma trận biểu thị sự quay phức hợp này là tích của các ma trận quay cơ bản nói trên. Cần lưu ý ràng phép nhân ma trận khôítg có tính giao hoán nên trình tự các phép quay cơ bản phải được đảm bảo. Ví iụ Nếu quay theo thứ tự thực hiện góc quay X 0 rồi ọ sẽ có R cp 0 o. R y p R z 0 R x a thay 4- vào ta có SA -c psocu cocữ w CA 0 v p lưo ư N i Q Sa C A -sọsocư 0 0 0 0 1 Ở đày cũng như về sau dùng cách viết tắt ví dụ C p costp Sẹ simp .V. Nếu trình tự các phép quay cơ bản thay đổi đi quay p quanh OY. quay 0 quanh oz rồi quay a quanh ox ta lại có 72 R a 0 p R x a . R z G . R y cp R a 0 cp cecip -s9 COS P 0 CAC. cnSẬ 0 s soc -c S u tp a p suc9 s A s p-cacọ 0 0 0 0 1 Phép quay quanh trục bất kỳ. Trong nhiều trường hợp tọa độ động 0ƯVW gắn liền với vật thể nào đó có thể quay góc p quanh một trục bất kỳ nào đó cắt qua gôc o đặc trưng bằng vecto đơn vị chỉ phương r rK r r T Hình . Phép quay quanh trục bất kỷ Đe xây dựng ma trận R r p .
