Báo viết trình bày một thuật toán giải hệ phương trình sóng nước nông (sóng động lực 2 chiều ngang) dựa trên cơ sở phương pháp phần tử hữu hạn Galerkin biến đổi hệ phương trình vi phân đạo hàm riêng về dạng hệ các phương trình vi phân thường và giải hệ phương trình vi phân thường với điều kiện biên bằng thuật toán Runge-Kutta và nội suy tuyến tính nối tiếp. | NGHIÊN cứu MỘT THUẬT TOÁN GIẢI HỆ PHƯƠNG TRìNh sóng Nước NÔNG THS. NGUYỄN HOÀNG MINH Tóm tắt Báo viết trình bày một thuật toán giải hệ phương trình sóng nước nông sóng động lực 2 chiều ngang dựa trên cơ sở phương pháp phần tử hữu hạn Galerkin biến đổi hệ phương trình vi phân đạo hàm riêng về dạng hệ các phương trình vi phân thường và giải hệ phương trình vi phân thường với điều kiện biên bằng thuật toán Runge-Kutta và nội suy tuyến tính nối tiếp. Summary This paper describes methods to solve finite element surface- water schemes two dimensional flow in a horizontal plane. Các bài toán ứng dụng trong cơ học chất lỏng như mô phỏng dòng chảy trong vùng đồng bằng ngập lụt tính toán sóng vỡ đập nghiên cứu bồi xói lòng dẫn theo đường bờ . đã đặt ra yêu cầu nghiên cứu các thuật toán có hiệu quả về tính ổn định và độ chính xác để giải hệ phương trình sóng nước nông. Trong số các thuật toán hiện đang được sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn đang được quan tâm nghiên cứu ở trong và ngoài nước do phương pháp có khả năng mô phỏng không gian với độ chính xác cao. Trong bài báo này chúng tôi sẽ trình bày dưới đây một thuật toán chi tiết giải hệ phương trình sóng nước nông dựa trên cơ sở xấp xỉ không gian nghiên cứu bằng các phần tử hữu hạn sử dụng hàm nội suy không gian tuyến tính để đưa hệ phương trình đạo hàm riêng về dạng hệ các phương trình vi phân thường và giải hệ phương trình vi phân thường phi tuyến tính bằng sơ đồ Runge-Kutta. Hệ phương trình sóng nước nông được xây dựng bằng cách tích phân theo chiều sâu dòng chảy hệ phương trình Navier-Stoke với dòng chảy không nén được - Phương trình liên tục dh d uh dtyh _ dt dx dy dh r õh ÕU T h ÕV n u h V h - 0 dt dx dx dy - Phương trình động lượng ÕUT T ÕU T BU dh - U- V g gis g g ox dy dt dx dy dx dv T T0Vy 7 0V _ dh u V g g S dt dx dy dy y - Sfx 1 Trong đó U V- Vận tốc được trung bình hoá theo độ sâu ứng với trục ox oy tương ứng h - Độ sâu lớp dòng chảy Sox Soy - Độ dốc đáy theo trục ox
