mạch tương đương của hình. . Tổng quát hơn, có một trận đấu liên hợp tại mỗi điểm dọc theo đường. Thật vậy, đường dây có thể được cắt giảm tại bất kỳ l khoảng cách từ tải và phân đoạn toàn bộ bên trái của nó bao gồm cả máy phát điện có thể được thay thế bởi một mạch tương đương Th'venin. Điện tử liên hợp phù hợp với điều kiện là thu được bằng cách tuyên truyền Eq. () ở bên trái một khoảng cách l, tương đương, Eq. | 12 Impedance Matching Conjugate and Reflectionless Matching The Thévenin equivalent cứcuits depicted in Figs. and also allow US to answer the question of maximum power transfer. Given a generator and a length-d transmission line maximum transfer of power from the generator to the load takes place when the load is conjugate matched to the generator that is Zl zt h conjugate match The proof of this result is postponed until Sec. . Writing Zth jXth and .I It I JXl the condition is equivalent to Ri Rtfi and X l -Xth- In this case half of the generated power is delivered to the load and half is dissipated in the generator s Thévenin resistance. From the Thévenin circuit shown in Fig. we find for the current through the load _ Vĩlĩ th__ th L Zth ZL Rth RL j Xth XL 2Rth Thus the total reactance of the circuit is canceled. It follows then that the power delivered by the Thévenin generator and the powers dissipated in the generator s Thévenin resistance and the load will be Pth Pl ỊrL Il 2 Ptot 2 O-Kth Oi th 2 Assuming a lossless line real-valued Zo and the conjugate match condition can also be written in terms of the reflection coefficients corresponding to Z and Zth Pl r h conjugate match Moving the phase exponential to the left we note that the conjugate match condition can be written in terms of the same quantities at the input side of the transmission line . Conjugate and Reflectionless Matching 477 rd rLe d rG 2d Z G conjugate match Thus the conjugate match condition can be phrased in terms of the input quantities and the equivalent circuit of Fig. . More generally there is a conjugate match at ever point along the line. Indeed the line can be cut at any distance I from the load and its entire left segment including the generator can be replaced by a Thévenin-equivalent circuit. The conjugate matching condition is obtained by propagating Eq. to the left by
