ALTERNATING CURRENT CIRCUIT Một điển hình "ánh sáng mờ" được sử dụng để làm mờ đèn sân khấu trong một nhà hát bao gồm một cuộn cảm L biến kết nối trong loạt với bóng đèn B như trong hình . Việc cung cấp điện là 220 V (rms) 60 Hz, bóng đèn được đánh dấu "220 V, 1000W a) độ tự cảm L tối đa là cần thiết nếu quyền lực trong bóng đèn được thay đổi bởi một yếu tố của năm? Giả sử kháng chiến của các bóng đèn là không phụ thuộc vào nhiệt độ của nó? b) một thể sử. | Electricity and Magnetism 59 Chapter 6 ALTERNATING CURRENT CIRCUIT RLC Circuit The storage energy Fig. TT TT 1 2 . 1 2 U Ue Ub Li2- -yCvC J 2 2 1 Undamped Oscillation Consider the circuit in Fig. . At t 0 the switch K is at 1. At t 0 the switch K is at 2. If the circuit is lossless there is no resistance Li di Cvc d 0 dt dt c dt 2 i -C is di -C dt dt dt2 d2vc LC- 2s vc 0 vc t Vcos t t and i t Vc C sin c t where Fig. Fig. 2 Damped Oscillation Consider the circuit in Fig. . At t 0 the switch K is at 1. At t 0 the switch K is at 2. If a dissipative element R is present Li Cvc -Ri2 dt dt dt LCd RC d c vc 0 dt2 dt Vc t V e R 2 cos t- p Electricity and Magnetism 60 1 A2 where o - - LC 2L Alternating current circuit 1 Resitive load Fig. the current i and the voltage e across the resistor are in phase. The impedance of the resistor V z m R m Im Vm amplitude of i and e respectively. 2 Inductive load Fig. the current in the inductor lags the voltage by 90 . The impedance of the inductor V z m wL m Im Vm amplitude of i and e respectively. 3 Capacitive load Fig. the current in the capacitor leads the voltage by 90 . The impedance of the capacitor z V 1 Im mC Im Vm amplitude of i and e respectively. Fig. 4 The series RLC circuit Fig. The impedance of the circuit Electricity and Magnetism 61 2 T 1 2 R2 1 L- - I I C J V z _m Im ỵ The phase constant . 1 L tan ---R C L L L the circuit is more inductive than capacitive the current i lags the voltage e. the circuit is more capacitive than inductive the current i leads the voltage e. the circuit is in resonance the current i and the voltage e are in phase. 1 C C C The resonance frequency 1 z Vlc Phasor The sinusoidal quantity i Imcos t t p is represented by a vector of length Im which rotates around the origin with the angular speed o Fig. . At time t 0 this vector is the phasor Im z p of the sinusoidal quantity. Transformer Fig. u1 n1 u2
