ELECTROMAGNETIC WAVES Một làn sóng điện từ bao gồm các dao động điện trường và từ trường. Có thể khác nhau tần số của sóng điện từ tạo thành một quang phổ, một phần nhỏ trong số đó là ánh sáng nhìn thấy. một sóng điện từ đi du lịch cùng một trục x có một điện trường E | Electricity and Magnetism 65 Chapter 7 ELECTROMAGNETIC WAVES 1 Maxwell s Equations Maxwell s Equations Gauss law for electricity ÍE .dA J e o closed surface Gauss law for magnetism B .dA 0 closed surface Faraday s law r ỔO B B J dt closed path Ampere-Maxwell Law d E . 1 Po 0 E Poi J dt closed path 2 Vector calculus or vector analysis x d d d del operator V iv i i7 x dx y dy z dz gradient grad V VV ix iy iz f A dx y dy dz Maps scalar fields to vector fields. Measures the rate and direction of change in a scalar field. divergence r r I r d r d r d I r div F VF 1 ix iy iz --l. ixFx x y z yxx dx dy dz J yFy izFz dFx dFy dFz dx dy dz Maps vector fields to scalar fields. Measures the magnitude of a source or sink at a given point in a vector field. Property jvF .dV F .dA volume closed surface curl I curl F rot F VxF 1 ix d r d r d I Ư iy iz H xFx dx dy dz J yFy Fz Electricity and Magnetism 66 ix it iz d_ A d_ dx dy dz Fx Fy Fz Maps vector fields to vector fields. Measures the tendency to rotate about a point in a vector field. Property VxF .dA F .ds surface closed path Laplacian AV V div grad V s d s d s d Vs d r d s d V ix iy iz ix iy i7 V dx dv dz J dx dv dz J d2V d2V d2V --Õ- --Õ- --Õ dx2 dy2 dz2 Maps scalar fields to scalar fields. A composition of the divergence and gradient operations. aF X tdx2 d 2 d 2 Ì TT 2 dy dz J F AFxix AFy iy AFz iz Property AF V 2F - V x V xF 3 Maxwell s Equations in term of del operator Gauss law for electricity VE .dV volume closed surface - .dV 0 volume It follows that VE -P- So Gauss law for magnetism VB .dV volume B .dA 0 closed surface It follows that VB 0 Faraday s law VxE .dA E .ds - B - IB-dA J J dt J dt surface closed path surface Electricity and Magnetism 67 . - dB It follows that VxE - Ct Ampere-Maxwell Law poso d E MÁ surface closed path f 1. dE . Ar - T Ao-o AoJ ldA J I dt 1 surface v . - r dE r It follows that
