Tham khảo tài liệu 'giáo trình lý thuyết thông tin 2', kỹ thuật - công nghệ, kĩ thuật viễn thông phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Chương 2 Tín hiệu và nhiễu Nếu x t là xác định thì mút của vecteur X0 chỉ chiếm một điểm trong không gian n chiều. Còn nếu x t là ngẫu nhiên có một tập các thể hiện Xj t thì mút vecteur X0 của nó sẽ chiếm một miền nào đó trong không gian n chiều với thể tích V A . Ax2. Axn. Khi ấy xác suất để tồn tại tín hiệu ngẫu nhiên trong miền có thể tích dV sẽ là P t hNNedV P mút vecteur t h đó edV dP Wn x1 x2 . xn Wn x0 dV Sau đây ta sẽ xét miền xác định của một số dạng tín hiệu ngẫu nhiên - Các thể hiện của tín hiệu phát có cùng đáy cùng công suất Khi đó miền các định của vecteur tín hiệu phát sẽ là mặt cầu có bán kính bằng chuẩn của vecteur tín hiệu phát x0 P và có tâm ở gốc toạ độ của vecteur ấy. Sở dĩ như vậy vì x0 có chuẩn không đổi nhưng phương và chiều của nó thay đổi ngẫu nhiên . - Tạp âm trắng Ta đã biết rằng các thể hiện n t của tạp âm trắng n t có cùng công suất Pn. Như vậy miền xác định của tạp âm trắng là mặt cầu có bán kính bằng -ỰPn có tâm là gốc của vecteur tạp âm n0 . - Tổng của tín hiệu x t và tạp âm n t y t x t n t y0 x0 n0 Nếu x t và n t không tương quan thì Py Px Pn vì By 0 Bx 0 Bn 0 y0 VPx Pn y 0 2 P P 1 x 1 n 2 2 2 y0 x0 n0 40 Chương 2 Tín hiệu và nhiễu Từ ta thấy X0 n0 và y0 là cạnh huyền của một tam giác vuông có hai cạnh là X0 và n0 . Nếu x t xác định thì miền xác định của mút y0 sẽ là đường tròn đáy của hình nón có đỉnh ở gốc tọa độ chiều cao bằng x0 và bán kính bằng n0 . Hình Nếu x t chỉ là một thể hiện nào đó của quá trình ngẫu nhiên X t có các thể hiện cùng công suất thì lúc đó miền xác định của mút y0 sẽ là một mặt cầu có bán kính bằng .ỢPx Pn tâm ở gốc toạ độ . và có Hình . Khoảng cách giữa hai vecteur tín hiệu Để đánh giá định lượng sự khác nhau giữa hai vecteur tín hiệu ta đưa ra khái niệm khoảng cách giữa hai vecteur tín hiệu. Định nghĩa Khoảng cách giữa hai vecteur tín hiệu u0 và v0 được xác định theo biểu thức sau 41 Chương 2 Tín hiệu và nhiễu A 1 d u0 v0 u0 - v0 u - V VŨ 1 x 1 2 d u0 v0 .
