Giáo trình Tối ưu hóa do . Nguyễn Hải Thanh biên soạn nhằm giúp cho các bạn nắm được những kiến thức về cơ sở lý thuyết, các thuật toán tối ưu cơ bản để áp dụng cho phần mềm tối ưu tính toán giải các bài toán kinh tế, công nghệ và quản lý. | Trường Đại học Nông nghiệp I PGS. TS. NGUYỄN HẢI THANH Tối ưu hóa Giáo trình cho ngành Tin học và Công nghệ thông tin Nhà xuất bản Bách khoa - Hà Nội Mã số 920 - 2006 CBX 01 - 130 BKHN 2 MỤC LỤC MỞĐẦU 6 CHƯƠNG I. BÀI TOÁN TÓI ƯU TỎNG QUÁT VÀ ỨNG DỤNG 7 1. BÀI TOÁN TÓI ƯU TỎNG QUÁT VÀ PHÂN LOẠI 7 . Bài toán tối ưu tổng quát 7 . Phân loại các bài toán tối ưu 8 2. ỨNG DỤNG BÀI TOÁN TÓI ƯU GIẢI QUYẾT CÁC VẤN ĐỀ THỰC TẾ 9 . Phương pháp mô hình hóa toán học 9 . Một số ứng dụng của bài toán tối ưu 10 CHƯƠNG II. PHƯƠNG PHÁP ĐƠN HÌNH GIẢI BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH 16 1. MÔ HÌNH QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH 16 . Phát biểu mô hình 16 . Phương pháp đồ thị 17 2. PHƯƠNG PHÁP ĐƠN HÌNH 19 2. 1. Tìm hiểu quy trình tính toán 19 . Khung thuật toán đơn hình 23 3. CƠ SỞ TOÁN HỌC CỦA PHƯƠNG PHÁP ĐƠN HÌNH 23 . Phát biểu bài toán quy hoạch tuyến tính dạng chính tắc 23 . Công thức số gia hàm mục tiêu 25 . Tiêu chuẩn tối ưu 26 . Thuật toán đơn hình cho bài toán quy hoạch tuyến tính dạng chính tắc 27 4. BỎ SUNG THÊM VỀ PHƯƠNG PHÁP ĐƠN HÌNH 29 . Đưa bài toán quy hoạch tuyến tính về dạng chính tắc 29 . Phương pháp đơn hình mở rộng 31 . Phương pháp đơn hình hai pha 33 . Phương pháp đơn hình cải biên 35 BÀI TẬP CHƯƠNG II 41 CHƯƠNG III. BÀI TOÁN ĐÓI NGẪU VÀ MỘT SÓ ỨNG DỤNG 44 1. PHÁT BIỂU BÀI TOÁN ĐÓI NGẪU 44 . Phát biểu bài toán 44 . Ý nghĩa của bài toán đối ngẫu 45 . Quy tắc viết bài toán đối ngẫu 46 . Các tính chất và ý nghĩa kinh tế của cặp bài toán đối ngẫu 48 2. CHỨNG MINH MỘT SÓ TÍNH CHẤT CỦA CẶP BÀI TOÁN ĐÓI NGẪU 53 . Định lý đối ngẫu yếu 54 . Định lý đối ngẫu mạnh 54 . Định lý độ lệch bù 56 3. THUẬT TOÁN ĐƠN HÌNH ĐÓI NGẪU 57
