Với một đơn đặt hàng và một mặt hàng cố định nào đó, khách hàng đã đặt một số lượng đã cho. (concatenation) của các đặc tính. Để ý rằng còn một cho biết một mã số khách hàng chỉ tương ứng với một tên khách hàng và ngược lại. Chú ý rằng PTH giữa X và Y trong một quan hệ R là một ràng buộc toàn vẹn tham gia vào lược đồ quan hệ R. tính chất của phụ thuộc hàm Cho quan hệ R (A1, A2, ., An) và một số PTH giữa các đặc tính A1, A2,. | Ba PTH trên cùng được giải thích như sau một đơn đặt hàng có số number là ĐĐHSÔ do một khách hàng có mã số MÃKH và tên TÊNKH nào đó đặt hàng trong một ngày NGÀYĐH nào đó. PTH cuối cùng được giải thích như sau với một đơn đặt hàng và một mặt hàng cố định nào đó khách hàng đã đặt một số lượng đã cho. PTH này còn được viết ĐĐHSÔ MÃHG SÔLGĐ Phép trong nguồn là phép ghép concatenation của các đặc tính. Để ý rằng còn một PTH khác là MÃKH TÊNKH cho biết một mã số khách hàng chỉ tương ứng với một tên khách hàng và ngược lại. Chú ý rằng PTH giữa X và Y trong một quan hệ R là một ràng buộc toàn vẹn tham gia vào lược đồ quan hệ R. tính chất của phụ thuộc hàm Cho quan hệ R A1 A2 . An và một só PTH giữa các đặc tính A1 A2 . An ta có các tính chất sau đây được minh hoạ qua các ví dụ a Phản xạ reflexivity Ta luôn có Ai Ai hay nếu X G Ai thì X Ai Tính chất phản xạ được hiểu là mọi đặc tính được xác định bởi chính chúng hoặc một phần của chúng. b Tính chiếu projection Nếu Ai Aj Ak thì Ai Aj và Ai Ak MÃKH TÊNKH ĐỊACHỈKH MÃKH TÊNKH và MÃKH ĐỊACHỈKH Nếu một đặc tính là PTH với một tập hợp các đặc tính thì nó cũng PTH với mỗi đặc tính phần tử của tập hợp đó. c Tăng thêm increase Nếu Aị Aj thì V Ak Ai Ak AI ĐĐHSÔ NGÀYĐH ĐĐHSÔ MÃHG NGÀYĐH Có nghĩa là PTH sẽ không thay đổi nếu thêm một tập hợp các đặc tính vào nguồn vế bên trái của PTH. d Tính cộng được additivity Nếu Ai Aj và Ai Ak thì Ai- Aj Ak MÃKH TÊNKH và MÃKH ĐỊACHỈKH MÃKH TÊNKH ĐỊACHỈKH Đây là tính chất ngược lại với tính chất xạ ảnh. Nghĩa là PTH sẽ không thay đổi nếu thêm vào đích vế bên phải của PTH một tập hợp các đặc tính với điều kiện là tồn tại PTH giữa nguồn vế bên trái với mỗi đặc tính của đích. e Tính bắc cầu hay truyền ứng transitivity Nếu Ai Aj và Aj Ak thì Ai Ak ĐĐHSÔ MÃKH và MÃKH TÊNKH ĐĐHSÔ TÊNKH f Tính giả bắc cầu pseudo- transitivity Nếu Ai Aj và Aj Ak Al thì Ai Ak Al 87 ĐĐHSỐ MÃKH và MÃKH TÊNKH Ai Aj Aj Al Nhờ tính chất cộng thêm ta có MÃKH MÃHG TÊNKH Aj Ak Al Từ đó ta có ĐĐHSỐ MÃHG TÊNKH Ai Ak Al Các .
