Phương pháp kiểm định sẽ được mở rộng trong trường hợp so sánh trung bình của nhiều tổng thể, được xây dựng trong việc xem xét các biến thiên (phương sai) của các giá trị trong nội bộ nhóm. Do vậy, phương pháp kiểm định giả thuyết về sự bằng nhau của trung bình nhiều tổng thể được gọi chung là phương pháp phân tích phương sai ANOVA. 1. Phân tích phương sai một yếu tố Phân tích phương sai một yếu tố được sử dụng trong trường hợp chỉ có yếu tố nào đó được xem xét nhằm xác. | Chương VI. PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI Phương pháp kiểm định sẽ được mở rộng trong trường hợp so sánh trung bình của nhiều tổng thể được xây dựng trong việc xem xét các biến thiên phương sai của các giá trị trong nội bộ nhóm. Do vậy phương pháp kiểm định giả thuyết về sự bằng nhau của trung bình nhiều tổng thể được gọi chung là phương pháp phân tích phương sai ANOVA. 1. Phân tích phương sai một yếu tố Phân tích phương sai một yếu tố được sử dụng trong trường hợp chỉ có yếu tố nào đó được xem xét nhằm xác định ảnh hưởng của nó đến một yếu tố khác. Yếu tố được xem xét ảnh hưởng sẽ được dùng để phân loại các quan sát thành các nhóm khác nhau. Ví dụ Một nghiên cứu được thực hiện nhằm xét xem phải chăng yếu tố thu nhập có ảnh hưởng đến số tiền chi mua thực phẩm hàng tháng của các gia đình. Như vậy dựa vào mức thu nhập các gia đình sẽ được chia thành các nhóm khác nhau ghi nhận số tiền chi mua thực phẩm hàng tháng và so sánh số tiền chi mua thực phẩm hàng tháng trung bình theo các mức thu nhập khác nhau này. Nếu yếu tố thu nhập không ảnh hưởng thì trung bình của số tiền chi mua thực phẩm bằng nhau của tất cả các nhóm. Hay ngược lại yếu tố thu nhập thực sự có ảnh hưởng số tiền chi mua thực phẩm hàng tháng trung bình của các gia đình có các mức thu nhập khác nhau sẽ không bằng nhau. Tổng quát Giả sử ta có k- nhóm mẫu n2 . nk quan sát được chọn ngẫu nhiên độc lập tư í tổng thể nlf n2 . nfc có thể khác nhau về kích thước . Gọi p-L p2 . pk là các trung bình tổng thể Xịj là quan sát thứ ý của nhóm thứ i. Bảng các giá trị quan sát của nhóm Nhóm 1 2 . k 11 21 fci x12 22 fc2 1711 2n2 xkrtif Với giả định các tổng thể phân phối chuẩn có phương sai bằng nhau các sai số là độc lập với nhau phân tích phương sai một yếu tố thực hiện như sau Ho-. Pị p2 . pk trung bĩnh không bị ảnh hưởng bởi yếu tố đang xét phải tất cả Pi đều bằng nhau ì 1 2 . k 1 B1. Tính giá trị trung bình cho từng nhóm X chung cho tất cả các nhóm. __ 1 ni Trong đó n Y i 1 rii. B2. Gọi .S S V1 là sự biến thiên trong
