Trong chương này, ta sẽ nói đến mối liên hệ giữa hai biến ngẫu nhiên với hai phương pháp: tương quan và hồi quy. 1. TƯƠNG QUAN Mục tiêu của phân tích tương quan là đo lường cường độ của mối quan hệ giữa hai biến và . Trong phân tích này, và được xem là hai biến ngẫu nhiên “ngang nhau”- không phân biệt biến độc lập và biến phụ thuộc. Tương quan tuyến tính giữa hai biến giữa và . số tương quan Giả sử và là hai biến ngẫu nhiên, với trung bình và phương sai lần. | CHƯƠNG 8. TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY Trong các chương trước ta đề cập chủ yếu các phương pháp nghiên cứu một biến đơn lẻ hoặc các biến ngẫu nhiên độc lập. Trong chương này ta sẽ nói đến mối liên hệ giữa hai biến ngẫu nhiên với hai phương pháp tương quan và hồi quy. 1. TƯƠNG QUAN Mục tiêu của phân tích tương quan là đo lường cường độ của mối quan hệ giữa hai biến X và T. Trong phân tích này X và T được xem là hai biến ngẫu nhiên ngang nhau - không phân biệt biến độc lập và biến phụ thuộc. Tương quan tuyến tính giữa hai biến X và T là khái niệm thể hiện mức độ mối liên hệ tuyến tính giữa X và Y. số tương quan Giả sư X và T là hai biến ngẫu nhiên với trung bình và phương sai lân lượt là Px Py ơị ơị. Hệ số tương quan p thể hiện cường độ và chiều hướng tuyến tính giữa X và T p được gọi là hệ số tương quan của tổng thể. Ta có 1 p 1. p 0 thì giữa X và T có mối liên hệ nghịch nghĩa là khi một biến giảm đi thì biến kia sẽ tăng lên và ngược lại. p 0 thì giữa X và T có mối liên hệ thuận nghĩa là khi biến này tăng thì biến kia cũng tăng và ngược lại. p 0 thì giữa X và T không có mối liên hệ tuyên tính. Trị tuyệt đối của p càng lớn thì mối liên hệ tuyến tính giữa X và T càng chặt chẽ. Trong thực tế ta không biết p và phải ước lượng nó từ dữ liệu mẫu thu thập được. Gọi X 11 x2 Y2 . Xn Yn là mẫu gồm n cặp giá trị quan sát thu thập ngẫu nhiên từ X và Y. Hệ số tương quan tổng thể p được ước lượng từ hệ số tương quan mẫu r còn được gọi là hệ số tương quan Pearson EỈUựí Wi-F n - 1 5 Ví dụ Số lượng về thời gian quảng cáo trên truyền hình và lượng sản phẩm tiêu thụ ở một công ty sản xuất đồ chơi trẻ em Thời gian quảng cáo trong tuân phút 28 37 44 36 47 35 26 29 33 32 31 28 1 Lượng tiêu thụ trong tuần 1000 sản phẩm 41 32 49 42 38 33 27 24 35 30 34 25 Gọi X và y lần lượt là thời gian quảng cáo trên truyền hình phút và lượng sản phẩm tiêu thụ trong tuần 1000 sản phẩm . Áp dụng công thức trên ta cỏ r định giả thuyết về mối liên hệ tương quan Bên cạnh việc thể hiện mức độ
