Tham khảo tài liệu 'bài kiểm viết chương iii_hình học 12(cb)', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | BÀI KIỂM VIẾT CHƯƠNG III MÔN HÌNH HỌC 12 CB Câul 5đ Trong không gian cho 4 điểm A 6 -2 3 B 0 1 6 C 2 0 -1 D 4 1 0 . a Viết pt mp BCD b Chứng minh 4 điểm A B C D là 4 đỉnh của tứ diện. c Gọi S là mặt cầu đi qua 4 điểm A B C D. Hãy viết pt mp tiếp xúc với mặt cầu S tại điểm A. Câu2 5đ Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi ACcắt BD tại gốc toạ độ A 2 0 0 B 0 1 0 S 0 0 2n 2 .Gọi M là trung điểm của cạnh SC. a Viết pt đường thẳng AB b Viết pt mp chứa SA và song song với BM . c Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BM . ĐÁP ÁN . Câu 1 5đ a 2đ Ta có BC 2 -1 -7 và BD 4 0 -6 suy ra mp BCD có vectơ pháp tuyến là n 6 -16 4 . Pt của mp BCD là 6x -16 y-1 4 z-6 0 hay 6x-16y 4z-8 0 . b 1đ Thay toạ độ của điểm A 6 -2 3 vào pt của mp BCD ta được -2 0 .suy ra Aể BCD .Vậy A B C D là 4 đỉnh của một tứ diện c 2đ Tâm I x y z của S có toạ độ là nghiệm của hệ pt IA2 IB2 j 2x-y-z 2 x 2 . IA2 IC2 2x-y 2z 11 . y -1 IA2 ID2 2x-3y 3z 16 z 3 Vậy mặt cầu S có tâm I 2 -1 3 Mp a tiếp xúc với S tại A nên a có vectơ pháp tuyến là IA 4 -1 0 Pt mp a là 4 x-6 - y 2 0 hay 4x-y-26 0. Câu 2 5đ a 2đ Đt AB có véctơ chỉ phương là AB -2 1 0 . Pt tham số của đt AB là ÍX 2-2t y t z 0t b 2đ ta có C -2 0 0 và M -1 0 72 . Gọi a là mp chứa SA và song song với BM .Hai vectơ có giá song song hoặc nằm trên a là SA 2 0 -272 và BM -1 -1 72 .Suy ra vectơ pt của a là n -272 0 -2 hay n 72 0 1 . Mp a có pt là 72 x-2 z 0 hay 72 X z -2 72 0 . __ _ - 242 2 2-c 1đ ta có d SA BM d B a 7- 72 1 73 __246 Vậy khoảng cách giữa 2 đt SA và BM .
