Qua bài học học sinh cần nắm được: * Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân các số không âm * Biết được ý nghĩa hình học và ứng dụng * Biết cách chứng minh bất đẳng thức * Nâng cao tư duy lôgích | Ngày soạn Tiết 43 Tên bài dạy BẤT ĐẲNG THỨC TT 10 - Nâng cao 3- BẤT ĐẲNG THỨC TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN I- Mục tiêu Qua bài học học sinh cần nắm được Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân các số không âm Biết được ý nghĩa hình học và ứng dụng Biết cách chứng minh bất đẳng thức Nâng cao tư duy lôgích II- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh - Giáo án - Làm bài tập ở nhà III- Phương pháp Vấn đáp - Gợi mở IV- Tiến hành bài học Tổ Toán - Trường THPT Hai Bà Trưng 1 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Học sinh lên bảng trả lời - Viết 1- Hỏi bài cũ HĐ 1 Định nghĩa bất đẳng thức HĐ 2 Chứng minh 1 1 a b 0 a b a b a - b 0 a b a - b 0 Quan sát 2- Bài mới a Đối với 2 số không âm HĐ 3 Thế nào là trung bình cộng 2 số 3 số Thế nào là trung bình nhân của 2 số 3 số không âm a b a b c 2 3 4ãb V abc Tổ Toán - Trường THPT Hai Bà Trưng 2 Học sinh biến đổi - rút ra kết luận Đẳng thức xảy ra khi a b HĐ 4 a 0 b 0 fã 4b Khai triển rút ra kết luận Đẳng thức xảy ra khi nào Bất đẳng thức bên gọi là bất đẳng thức Côsi fa -Jb a b - 2 ab 0 a b ab 2 Định lý Va 0 b 0 ta có a b _ - y ab 2 a b _ V ab a b 2 Học sinh ghi và chứng minh ví dụ - Yêu cầu xung phong - Chỉ định trả lời Học sinh phải ghi nhớ 2 cách chứng minh bất đẳng thức trên HĐ 5 Ví dụ 1 a 0 b 0 chứng minh a2 b2 2ab Ví dụ 2 a 0 b 0 chứng minh a b 2 b a Yêu cầu học sinh cho nhận xét các cách chứng minh của hai ví dụ 1 và 2 có gì khác nhau Ví dụ 1 a 0 b 0 chứng minh a2 b2 2ab Ta đã biết a - b 2 0 là bất đẳng thức đúng a2 b2 - 2ab 0 a2 b2 2ab đpcm Ví dụ 2 a 0 b 0 chứng minh a b 2 ba a2 b2 2ab Tổ Toán - Trường THPT Hai Bà Trưng
