Những lý thuyết sóng phi tuyến cho vùng có độ sâu không đổi Giới thiệu chung Không có một lời giải chính xác nào cho các phương trình đầy đủ về sóng được trình bày trong chương 3. Điều này là do các số hạng phi tuyến trong các điều kiện biên trên bề mặt tự do. Trong các xấp xỉ tuyến tính, các số hạng này bị bỏ qua hoàn toàn. Tuy nhiên, trong các lý thuyết phi tuyến thì chúng được tính đến bằng cách xấp xỉ. Rất nhiều lý thuyết về sóng phi tuyến với phương pháp. | Chương 4 NHŨNG Lý THUyẾT SÓNG PHI TUyẾN CHO VÙNG CÓ ĐỘ SÂU KHÔNG Đổi Giới thiệu chung Không có một lời giải chính xác nào cho các phương trình đầy đủ về sóng được trình bày trong chương 3. Điều này là do các số hạng phi tuyến trong các điều kiện biên trên bề mặt tự do. Trong các xấp xỉ tuyến tính các số hạng này bị bỏ qua hoàn toàn. Tuy nhiên trong các lý thuyết phi tuyến thì chúng được tính đến bằng cách xấp xỉ. Rất nhiều lý thuyết về sóng phi tuyến với phương pháp giải quyết và mức độ chính xác của việc xấp xỉ khác nhau đã được đưa ra. Trong chương này ta sẽ trình bày một cách định tính tổng quan về những lý thuyết này. Lý thuyết sóng phi tuyến đầu tiên do Stokes 1847 đưa ra. Lý thuyết của ông về mặt nguyên tắc là có thể áp dụng cho tất cả các độ sâu. Tuy nhiên trong thực tế đối với nước nông thì kết quả lý thuyết này chỉ chấp nhận được khi mà độ cao sóng rất nhỏ. Một loại lý thuyết thứ hai là chỉ áp dụng cho các điều kiện sóng nước nông. Những lý thuyết này sẽ được trình bày trong mục . Các lý thuyết vừa nói cho ta các biểu thức giải tích về nhiều hệ số cần thiết cho việc tính toán sóng. Các lý thuyết số trị cho ta thuật toán để xác định giá trị của các hệ số cho một tập hợp cho trước các điều kiện đầu vào. Một số lý thuyết số trị sẽ được trình bày trong mục . Vấn đề về tính đúng đắn của các lý thuyết sẽ được xử lý trong mục . Lý thuyết Stokes Stokes 1847 dùng phương pháp xấp xỉ liên tiếp có thể được mô tả sơ qua như sau. Kết quả của lý thuyết tuyến tính được dùng để tìm một xấp xỉ thứ nhất cho các số hạng phi tuyến bị bỏ qua. Việc hiệu chỉnh các kết quả của phép xấp xỉ thứ nhất tuyến tính của nghiệm được tiến hành bằng cách tính đến điều trên. Bằng cách dùng nghiệm đã được hiệu chỉnh lần thứ nhất một xấp xỉ lần thứ hai cho các số hạng phi tuyến được tiến hành. Sau đó là xấp xỉ lần thứ ba. Nếu như quá trình này hội tụ thì nó có thể cứ được tiếp tục cho đến khi đại lượng hiệu chỉnh trở nên đủ bé. Thật ra thì một giới hạn thực tế sẽ đạt được sớm .
