Hiểu được nội dung của phương pháp qui nạp toán học gồm hai bước theo một trình tự qui định. năng: - Biết cách lựa chọn và sử dụng phương pháp qui nạp toán học để giải các bài toán một cách hợp lí. 3. Tư duy: - Tích cực hoạt động, phát triển tư duy trừu tượng. 4. Thái độ: - Nghiêm túc, hứng thú trong học tập | Tiết 37 PHƯƠNG PHÁP QUI NẠP TOÁN HỌC I. Mục tiêu 1. Kiến thức - Hiểu được nội dung của phương pháp qui nạp toán học gồm hai bước theo một trình tự qui định. 2. Kỹ năng - Biết cách lựa chọn và sử dụng phương pháp qui nạp toán học để giải các bài toán một cách hợp lí. 3. Tư duy - Tích cực hoạt động phát triển tư duy trừu tượng. 4. Thái độ - Nghiêm túc hứng thú trong học tập. II. Chuẩn bỉ - GV Phiếu học tập. - HS Kiến thức mệnh đề chứa biến đã học. III. Phương pháp - Nêu vấn đề vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm. III. Tiến trình HĐ1 Phương pháp qui nạp toán học. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HĐTP1 Tiếp cận phương pháp qui nạp - Phát phiếu học tập số 1 Xét hai mệnh đề chứa biến. - Tiếp nhận vấn đề. P n 3n n 100 và Q n 2n n với n e N a. Với n 1 2 3 4 5 thì P n Q n đúng hay sai n 3n n 100 P n 1 2 3 4 5 n 2n Q n 1 2 3 4 5 - Làm việc theo nhóm và cử đại diện trình bày kết quả câu a . - Các nhóm thảo luận câu b và nêu ý kiến của nhóm mình. b. Với mọi n e N thì P n Q n đúng hay sai - HS lần lượt trả lời các câu hỏi - H1 Phép thử một vài TH có phải là c m cho KL trong TH TQ không - H2 Trở lại MĐ Q n thử kiểm tra tiếp với một giá trị n 6 Có thể khẳng định Q n đúng với mọi n e N chưa - H3 Muốn chứng tỏ một kết luận đúng ta phải làm thế nào Muốn chứng tỏ kết luận sai ta phải làm thế nào HĐTP2 Phương pháp qui nạp. - Chú ý theo dõi phương pháp qui nạp toán học -GV giới thiệu phương pháp qui nạp - H4 MĐ đúng với n k và n k 1 ghĩa là gì - HS giải thích điều mình hiểu HĐ2 Ví dụ áp dụng. Chứng minh rằng với mọi n e N thì 1 2 3 . 2n - 1 n2 1 . - Hướng dẫn B1 n 1 1 đúng B2 Đặt Sn 1 2 3 . 2n - 1 - Giả sử 1 đúng với n k 1 nghĩa là có giả thiết gì Ta chứng minh 1 đúng với n k 1 tức là chứng minh điều gì Hãy c m điều đó chú ý đến giả thiết qui nạp - Hoàn thành B1 B2 ta kết luận VT 1 VP 12 1 1 đúng. Sk 1 2 3 . 2k - 1 k2 C m Sk 1 1 2 3 . 2k - 1 2 k 1 -1 k 1 2 Ta có Sk 1 Sk 2 k 1 -1 k2 2k 1 k 1 2 Vậy 1 đúng với mọi n e N
