Tham khảo tài liệu 'giải tích mạng bằng phương trình căn bản part 5', công nghệ thông tin, quản trị mạng phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 99 Thí dụ z 4 5 ĩ Cho số phức z Re real Z Phần ihực z Im imag Z Phần ảo z Tính độ lớn của z Value abs Z Tính góc theta angỉe Z 180 pi Đổi ra độ Hay tính góc bằng atan heta atan2 imag Z rcal Z 180 pi 4-4-2-Biểu diễn hàm lưoììg giác trong miễn thời gian Xét sóng sin sau X W - Xy sin MỲ Với x t có thể là điện thê v t hay dòng điện i t Xv là biên độ hay giá trị cực đại w là tần số góc được tính bằng radian. Chu kỳ T - Itĩ z . 1 1 ân số T ỉ ân sô góc M- - - 2 ự Đổ thị sóng àn theo wt vâ t Trường hợp tồng quát ta có x ỉ Xỉít sin w ff Với iv ớ là góc của hàm sin và tì là góc pha 100 Qua hình vẽ ta nhận thấy x - Xỵ sin w7 ớ thì sớm pha hơn x wí X ư sinQw một góc là í Thí dụ Xót mạch điện hình 4_22 với V - Vhí cơsịvt VA I R y V t L F Hình 4_22 -Áp dụng cho mạch điện ta có L Ri t V. cos b7 1 dt -Vì V I f- v cos vrZ nên dòng điện trong mạch phải có dạng i í - A cos u7 -I- ệ Jcos cos b7 - TÍsin sin u7 A cos vrí A sin u7 2 với Aị A cos 0 và A- A sin 0 -Thay vào phương trình 1 L- XA costwf Aj sin w7 R A cos mỹ Aỵ sin vr cosịuA dt - wL sin wt A2 wL cos vtV RAX cos wt RA2 sin w vư cos wỉ -Đồng nhất biểu thức trên ta có -A wr RA2 0 3 AịR A wL fzw -Giải hộ phương trình 3 ta được A R- W-L2 A1 2 R2 w2 L -Thay vào phương trình 2 i ơ - 2 rcos iw 2 sin B7 R w L R w L 101 - So sánh với i - A cos wí ệ RV. Acv w - R 4 vv Lr wL K tanW 4 ụ_2 A cos R -tan 4 A -Khi đó sin 2 lcos 3 A2 A1 _ RV V Ị í wLV Ỵ Iấ3 U 2Ă2J I. 2 U-2Ả2J Ẩ2 U 2Á2 yị R w L Ị WL -Vậy dòng điện chạy trong mạch là iự - v cos M7 - tan 1 - R2 W l R Nếu - L 0 ệ 0 thì i t sẽ cùng pha với v t . - R 0 ệ - 90 thì i t sẽ trễ pha so với v t một góc ệ 90 . 4-4-3-Biểu diễn hàm lượng giác trong miền phức Theo phương trình Euler ta có e1 cos wr sin u7 Phần thực Re e-ÌVt cos vi7 Phần ảo lm c H ịsin u7 Xét mạch điện hình 4_22 nếu cho V í Vít thì dòng điện sẽ có dạng i ve í vởi Ạ và ệ chưa biết -Thay vào phương trình 1 L 4 M eM1 R ì 1V e1 ộ 5 Ẹw elw dt ỉưe Aỉ_. _ e R j L Ry- W2 -Đồng nhất biểu thức ta có ộ - -tan 4 R -Vậy dòng điện chạy
