Sóng dài biên độ nhỏ vô hạn trên nền đáy biến đổi đáng kể Khi sóng lan truyền vào vùng có độ sâu biến thiên đáng kể trong khoảng bước sóng, hiện tượng phân tán xuất tiện, trong đó sự phản xạ trở thể hiện rõ. Lý thuyết tia đơn bỏ qua sự phản xạ sẽ không phù hợp nữa. Trước khi bàn luận về sự phân tán các sóng tản mát, ta khảo sát các bài toán tương tự đối với các sóng dài trên vùng nước nông trường hợp quá trình phân tán được xem là không quan trọng. Để đơn giản về phương diện toán học,. | Nhằm mục đích tính toán vối các trường hợp thực tế biến thiên độ sâu và dòng chảy là tuỳ ý Booij 1981 đã sử dụng lý thuyết Lagrange để khái quát hoá phương trình . cả khúc xạ và tán xạ đều được đưa vào. Song việc tính toán thực tế có thể khá toil kém và nên tiến hành xấp xỉ hoá tiếp. CHƯƠNG 4 - SÓNG DÀI BIÊN ĐỘ NHỎ VÒ HẠN TRÊN NỀN ĐÁY BIÊN Đổl ĐÁNG KỂ Khi sóng lan truyền vào vùng có độ sâu biến thiên đáng kể trong khoảng bưốc sóng hiện tượng phân tán xuất tiện trong đó sự phản xạ trở thể hiện rõ. Lý thuyết tia đơn bỏ qua sự phản xạ sẽ không phù hợp nữa. Trưốc khi bàn luận về sự phân tán các sóng tản mát ta khảo sát các bài toán tương tự đốĩ vối các sóng dài trên vùng mtóc nông trường hợp quá trình phân tán được xem là không quan trọng. Để đơn giản về phương diện toán học ta chủ yếu đề cập tối trường hợp độ sâu biến đổi không liên tục. Một hiện tượng thú vị khi xét độ sâu biến đổi là hiện tượng bẫy sóng tức các sóng bị giữ lại ở một vùng nào đó của biển. Chủ đề này đã thảo luận đốĩ vối các sóng ngắn ở chương 3. Các bài toán về bẫy sóng dài ở những bãi biển thoải những vùng thềm lục địa và các dãy núi ngầm đại dương sẽ được xét ở đây bằng một số mô hình đơn giản như là miền hình chữ nhật và độ nghiêng bãi đồng nhất . Ngoài ra ở đây cũng sẽ nghiên cứu một số khía cạnh về ma trận phân tán. Vì chỉ có thể giải được bằng giải tích theo phương pháp đại số cho một số ít ỏi trường hợp biến thiên độ sâu liên tục nên các phương pháp gần đúng hay phương pháp số sẽ rất cần thiết và sẽ được xem xét ở cuối của chương này. XÂY DỰNG LÝ THUYẾT SÓNG DÀI TUYẾN TÍNH HOÁ Các phương trình mô tả Trong mục ta đã thấy rằng vối các sóng nhỏ vô hạn trên nền sâu không đổi thì chuyển động của mtóc trong sóng dài chủ yếu diễn ra trong phương ngang tức sự biến đổi trong thẳng đứng yếu và áp suất là thuỷ tĩnh. Nhận xét này đã được khẳng định lại trong mục khi rút ra các phương trình phi tuyến cho các dòng chảy qui mô lốn tức chính là các sóng dài biên độ hữu hạn. Vậy chuyển
