Báo cáo tài liệu vi phạm
Giới thiệu
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
THỊ TRƯỜNG NGÀNH HÀNG
NÔNG NGHIỆP, THỰC PHẨM
Gạo
Rau hoa quả
Nông sản khác
Sữa và sản phẩm
Thịt và sản phẩm
Dầu thực vật
Thủy sản
Thức ăn chăn nuôi, vật tư nông nghiệp
CÔNG NGHIỆP
Dệt may
Dược phẩm, Thiết bị y tế
Máy móc, thiết bị, phụ tùng
Nhựa - Hóa chất
Phân bón
Sản phẩm gỗ, Hàng thủ công mỹ nghệ
Sắt, thép
Ô tô và linh kiện
Xăng dầu
DỊCH VỤ
Logistics
Tài chính-Ngân hàng
NGHIÊN CỨU THỊ TRƯỜNG
Hoa Kỳ
Nhật Bản
Trung Quốc
Hàn Quốc
Châu Âu
ASEAN
BẢN TIN
Bản tin Thị trường hàng ngày
Bản tin Thị trường và dự báo tháng
Bản tin Thị trường giá cả vật tư
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
NGÀNH HÀNG
NÔNG NGHIỆP, THỰC PHẨM
Gạo
Rau hoa quả
Nông sản khác
Sữa và sản phẩm
Thịt và sản phẩm
Dầu thực vật
Thủy sản
Thức ăn chăn nuôi, vật tư nông nghiệp
CÔNG NGHIỆP
Dệt may
Dược phẩm, Thiết bị y tế
Máy móc, thiết bị, phụ tùng
Nhựa - Hóa chất
Phân bón
Sản phẩm gỗ, Hàng thủ công mỹ nghệ
Sắt, thép
Ô tô và linh kiện
Xăng dầu
DỊCH VỤ
Logistics
Tài chính-Ngân hàng
NGHIÊN CỨU THỊ TRƯỜNG
Hoa Kỳ
Nhật Bản
Trung Quốc
Hàn Quốc
Châu Âu
ASEAN
BẢN TIN
Bản tin Thị trường hàng ngày
Bản tin Thị trường và dự báo tháng
Bản tin Thị trường giá cả vật tư
Thông tin
Tài liệu Xanh là gì
Điều khoản sử dụng
Chính sách bảo mật
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Trung học cơ sở
PHẦN II CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
PHẦN II CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
Hoài Thanh
168
43
pdf
Không đóng trình duyệt đến khi xuất hiện nút TẢI XUỐNG
Tải xuống
Tham khảo tài liệu 'phần ii các phương pháp chứng minh bất đẳng thức', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | PHẦN II CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Phương pháp 1 Dùng định nghĩa Kiến thức Để chứng minh A B. Ta lập hiệu A -B 0 Lưu ý dùng hằng bất đẳng thức M2 0 với V M Ví dụ 1 V x y z chứng minh rằng a x2 y2 z2 xy yz zx b x2 y2 z2 2xy - 2xz 2yz c x2 y2 z2 3 2 x y z Giải a Ta xét hiệu x2 y2 z2- xy - yz - zx - .2 . x2 y2 z2- xy - yz - zx 2 x - y 2 x -z 2 y - z 2 0 đúng với mọi x y z e R Vì x-y 2 0 vớiVx y Dấu bằng xảy ra khi x y x-z 2 0 vớiVx z Dấu bằng xảy ra khi x z y-z 2 0 vớiV z y Dấu bằng xảy ra khi z y Vậy x2 y2 z2 xy yz zx. Dấu bằng xảy ra khi x y z b Ta xét hiệu x2 y2 z2 - 2xy - 2xz 2yz x2 y2 z2 - 2xy 2xz -2yz x - y z 2 0 đúng với mọi x y z e R Vậy x2 y2 z2 2xy - 2xz 2yz đúng với mọi x y zeR Dấu bằng xảy ra khi x y z c Ta xét hiệu x2 y2 z2 3 - 2 x y z x2 - 2x 1 y2 -2y 1 z2 -2z 1 x-1 2 y-1 2 z-1 2 0. Dấu xảy ra khi x y z 1 Ví dụ 2 chứng minh rằng . a2 b2 a b ì2 . a ì b bài toán Giải c Hãy tổng quát . a a b b a b ì2 a Ta xét hiệu ----------I - I 2 2 2 a b a 2ab b 1 2 7 2 2 7 2 TA 1 í 7 2 - --- _------ ------- 2a2 2b2 - a2 - b2 - 2ab - a - b 0 4 4 4V 4 Vậy a1 b1 --- 2 Dấu bằng xảy ra khi a b b Ta xét hiệu a b c a b cì 1r 2 Ị 2 í vlK 7. 77A -3 - 1 3 9Ka-b b-c c-a 0.Vậy a b c a b c ì 3 l 3 Dấu bằng xảy ra khi a b c . a2 a2 . a2 a1 a . an ì2 c Tổng quat -- ------- I -1- ------ I Tóm lại các bước để chứng minh A B theo định nghĩa Bước 1 Ta xét hiệu H A - B Bước 2 Biến đổi H C D 2 hoặc H C D 2 . . E F 2 a2 b2 c2 ----- ---- 3 a b c ì2 . 3 a b 2 Bước 3 Kết luận A B Ví dụ 1 Chứng minh Vm n p q ta đều có m 2 n2 p2 q2 1 m n p q 1 Giải - mn n n J - mp p2 J - mq q2 J m - m 1J 0 . m 2 m 2 Ệ m 2 m -n f-pJ f-qJ f- 1J 0 luôn đúng Dấu bằng xảy ra khi - n 2 m 2- p 0 1 m 2 - q 0 -1 l 2 m n 2 m 1p 2 o __ m q ị m 2 m 2 1 n p q 1 Ví dụ 2 Chứng minh rằng với mọi a b c ta luôn có a4 b4 c4 abc a b c Giải Ta có a4 b4 c4 abc a b c Va b c 0 a4 b4 c4 - aDc - b2ac - c2ab 0 2a4 2b4 2c4 - 2a2bc - 2b2ac - 2c2ab 0 a2 - b2 2 2a2b2 b2 - c2 2 2b2c2 c2 - a2 2 2a2c2 - 2a2bc - 2b2ac - 2c2ab 0 a2 - .
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Luận án Tiến sĩ Hóa phân tích: Nghiên cứu điều chế và sử dụng một số hợp chất chitosan biến tính để tách và làm giàu các nguyên tố hóa học (U(VI), Cu(II), Pb(II), Zn(II) và Cd(II))
Đề thi kết thúc học kỳ II năm học 2016-2017 môn Các phương pháp phân tích công cụ (Đề số 1) - ĐH Khoa học Tự nhiên
Đề thi kết thúc học kỳ II năm học 2017-2018 môn Các phương pháp phân tích công cụ (Đề 1) - ĐH Khoa học Tự nhiên
Ảnh hưởng của nhiệt độ đến cấu trúc, các tính chất quang và điện của màng Cu2O được lắng đọng bằng phương pháp CVD từ tiền chất Cu(ii) axetylaxetonat
Ebook Một số phương pháp chọn lọc giải các bài toán sơ cấp (Tập 3) (in lần thứ II): Phần 1
Một số phương pháp hình thành các biểu tượng toán học cho trẻ lứa tuổi mẫu giáo (Quyển II - In lần thứ tư): Phần 2
CHƯƠNG 1 - CÁC KHÁI NIỆM, ĐỊNH LUẬT VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN
Báo cáo "Tổng hợp và nghiên cứu tính chất của các phức chất niken(II), paladi(II) dipivaloylmetan "
Báo cáo " Tổng hợp, nghiên cứu cấu trúc và thăm dò hoạt tính sinh học của các phức chất Cu(II), Ni(II) với xitronenlal và menton thiosemicacbazon "
Tổng hợp, nghiên cứu cấu trúc của các phức chất Ni(II) và Pd(II) với N(4)-phenyl thiosemicacbazit
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.