Báo cáo tài liệu vi phạm
Giới thiệu
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
THỊ TRƯỜNG NGÀNH HÀNG
NÔNG NGHIỆP, THỰC PHẨM
Gạo
Rau hoa quả
Nông sản khác
Sữa và sản phẩm
Thịt và sản phẩm
Dầu thực vật
Thủy sản
Thức ăn chăn nuôi, vật tư nông nghiệp
CÔNG NGHIỆP
Dệt may
Dược phẩm, Thiết bị y tế
Máy móc, thiết bị, phụ tùng
Nhựa - Hóa chất
Phân bón
Sản phẩm gỗ, Hàng thủ công mỹ nghệ
Sắt, thép
Ô tô và linh kiện
Xăng dầu
DỊCH VỤ
Logistics
Tài chính-Ngân hàng
NGHIÊN CỨU THỊ TRƯỜNG
Hoa Kỳ
Nhật Bản
Trung Quốc
Hàn Quốc
Châu Âu
ASEAN
BẢN TIN
Bản tin Thị trường hàng ngày
Bản tin Thị trường và dự báo tháng
Bản tin Thị trường giá cả vật tư
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
NGÀNH HÀNG
NÔNG NGHIỆP, THỰC PHẨM
Gạo
Rau hoa quả
Nông sản khác
Sữa và sản phẩm
Thịt và sản phẩm
Dầu thực vật
Thủy sản
Thức ăn chăn nuôi, vật tư nông nghiệp
CÔNG NGHIỆP
Dệt may
Dược phẩm, Thiết bị y tế
Máy móc, thiết bị, phụ tùng
Nhựa - Hóa chất
Phân bón
Sản phẩm gỗ, Hàng thủ công mỹ nghệ
Sắt, thép
Ô tô và linh kiện
Xăng dầu
DỊCH VỤ
Logistics
Tài chính-Ngân hàng
NGHIÊN CỨU THỊ TRƯỜNG
Hoa Kỳ
Nhật Bản
Trung Quốc
Hàn Quốc
Châu Âu
ASEAN
BẢN TIN
Bản tin Thị trường hàng ngày
Bản tin Thị trường và dự báo tháng
Bản tin Thị trường giá cả vật tư
Thông tin
Tài liệu Xanh là gì
Điều khoản sử dụng
Chính sách bảo mật
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Bài giảng Hạng của ma trận - TS. Lê Xuân Trường
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Bài giảng Hạng của ma trận - TS. Lê Xuân Trường
Hạnh My
223
5
pdf
Không đóng trình duyệt đến khi xuất hiện nút TẢI XUỐNG
Tải xuống
Bài giảng Hạng của ma trận d TS. Lê Xuân Trường biên soạn cung cấp cho người học các kiến thức: Định nghĩa, tính chất, tìm hạng ma trận bằng phép biến đổi sơ cấp. nội dung chi tiết. | HẠNG CỦA MA TRẬN Ts. Lê Xuân Trường (Khoa Toán Thống Kê) Ts. Lê Xuân Trường Khoa Toán Thống Kê HẠNG CỦA MA TRẬN 1/5 Định nghĩa Cho A là một ma trận cấp m × n. Ta nói hạng của A là r∈ N nếu tồn tại một định thức con cấp r của A khác 0, mọi định thức con cấp cao hơn r của A đều bằng 0. (định thức con cấp k của A là định thức của một ma trận được tạo thành từ các phần tử nằm trên giao của k dòng và k cột nào đó của A) −3 5 4 Ví dụ: Tìm hạng của ma trận A = 4 −2 −1 1 3 3 Ta có rank(A) = 2 vì det(A) = 0 và định thức con −3 5 4 −2 = −26 6= 0 Ts. Lê Xuân Trường (Khoa Toán Thống Kê) HẠNG CỦA MA TRẬN 2/5 Tính chất rank(A) ≤ min{m, n } rank(AT ) = rank(A) Nếu A là ma trận vuông cấp n thì A khả nghịch ⇐⇒ det(A) 6= 0 ⇐⇒ rank(A) = n Hạng của một ma trận không đổi khi thực hiện các phép biến đổi sơ cấp trên ma trận đó Ts. Lê Xuân Trường (Khoa Toán Thống Kê) HẠNG CỦA MA TRẬN 3/5 Tìm hạng ma trận bằng phép biến đổi sơ cấp Ma trận bậc thang dòng Các dòng không (nếu có) luôn nằm dưới các dòng khác không Phần tử khác 0 đầu tiên (tính từ trái sang phải) của dòng phía dưới luôn nằm bên phải phần tử khác 0 đầu tiên của dòng phía trên Một ma trận được gọi là ma trận bậc thang cột nếu chuyển vị của nó là ma trận bậc thang dòng Mọi ma trận đều đưa được về dạng bậc thang bằng một số hữu hạn phép biến đổi sơ cấp Ts. Lê Xuân Trường (Khoa Toán Thống Kê) HẠNG CỦA MA TRẬN 4/5 Tìm hạng ma trận bằng phép biến đổi sơ cấp A biến đổi sơ cấp −−−−−−−−→ B (bậc thang dòng) =⇒ rank(A) = số dòng khác không của B 1 2 Ví dụ: Tìm hạng của ma trận A = −1 1 −→ −→ 3 5 0 3 1 0 2 4 1 −2 1 −2 3 5 0 5 −6 −7 −→ 0 5 0 0 0 1 4 5 0 0 0 3 −1 −1 1 −2 3 5 0 5 −6 −7 0 0 −26 −32 =⇒ rank(A) 0 0 0 0 A −2 1 3 1 Ts. Lê Xuân Trường (Khoa Toán Thống Kê) HẠNG CỦA MA TRẬN 3 −6 −26 −13 5 −7 .
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Bài giảng Bài 4: Hạng ma trận
Bài giảng Hạng của ma trận - TS. Lê Xuân Trường
Bài giảng Ma trận - TS. Lê Xuân Đại
Bài giảng Đại số tuyến tính - Bài 4: Hạng ma trận
Bài giảng Hạng của ma trận - TS. Lê Xuân Trường (tt)
Bài giảng Toán kinh tế - Chương 1: Ma trận - Định thức
Bài giảng: Toán Ma trận
Bài giảng Toán cao cấp: Ma trận - Định thức - ThS. Nguyễn Văn Phong
Bài giảng Toán cao cấp: Ma trận - Định thức - Nguyễn Văn Phong
Bài giảng Toán cao cấp: Bài 2 - Các dạng toán về ma trận
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.