Báo cáo tài liệu vi phạm
Giới thiệu
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
THỊ TRƯỜNG NGÀNH HÀNG
NÔNG NGHIỆP, THỰC PHẨM
Gạo
Rau hoa quả
Nông sản khác
Sữa và sản phẩm
Thịt và sản phẩm
Dầu thực vật
Thủy sản
Thức ăn chăn nuôi, vật tư nông nghiệp
CÔNG NGHIỆP
Dệt may
Dược phẩm, Thiết bị y tế
Máy móc, thiết bị, phụ tùng
Nhựa - Hóa chất
Phân bón
Sản phẩm gỗ, Hàng thủ công mỹ nghệ
Sắt, thép
Ô tô và linh kiện
Xăng dầu
DỊCH VỤ
Logistics
Tài chính-Ngân hàng
NGHIÊN CỨU THỊ TRƯỜNG
Hoa Kỳ
Nhật Bản
Trung Quốc
Hàn Quốc
Châu Âu
ASEAN
BẢN TIN
Bản tin Thị trường hàng ngày
Bản tin Thị trường và dự báo tháng
Bản tin Thị trường giá cả vật tư
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
NGÀNH HÀNG
NÔNG NGHIỆP, THỰC PHẨM
Gạo
Rau hoa quả
Nông sản khác
Sữa và sản phẩm
Thịt và sản phẩm
Dầu thực vật
Thủy sản
Thức ăn chăn nuôi, vật tư nông nghiệp
CÔNG NGHIỆP
Dệt may
Dược phẩm, Thiết bị y tế
Máy móc, thiết bị, phụ tùng
Nhựa - Hóa chất
Phân bón
Sản phẩm gỗ, Hàng thủ công mỹ nghệ
Sắt, thép
Ô tô và linh kiện
Xăng dầu
DỊCH VỤ
Logistics
Tài chính-Ngân hàng
NGHIÊN CỨU THỊ TRƯỜNG
Hoa Kỳ
Nhật Bản
Trung Quốc
Hàn Quốc
Châu Âu
ASEAN
BẢN TIN
Bản tin Thị trường hàng ngày
Bản tin Thị trường và dự báo tháng
Bản tin Thị trường giá cả vật tư
Thông tin
Tài liệu Xanh là gì
Điều khoản sử dụng
Chính sách bảo mật
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Số dư của Ax + Bx
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Số dư của Ax + Bx
Thiên Mỹ
679
4
pdf
Không đóng trình duyệt đến khi xuất hiện nút TẢI XUỐNG
Tải xuống
Nội dung bài viết trình bày một định lí cơ bản về sự tồn tại thặng dư bậc hai. Mặc dù trong bài toán này không cần đến nó, nhưng ý tưởng chứng minh định lí đó có thể áp dụng trong nhiều vấn đề và sẽ sử dụng nó trong suốt bài viết này. Mời các bạn tham khảo! | SỐ DƯ CỦA A ax C Bx Yimin Ge Vienna Áo Người dịch Nguyễn Tất Thu Đồng Nai 1. Mở đầu Trong thời gian gần đây một số vấn đề của lý thuyết số đã trở nên phổ biến trong các kì thi. Cụ thể là vấn đề tìm số dư của ax C bx theo modulo của số nguyên dương m. Trong bài viết này chúng tôi đưa ra bài toán tổng quát cho các bài toán trên. Chúng ta sẽ bắt đầu với một định lí cơ bản về sự tồn tại thặng dư bậc hai. Mặc dù trong bài toán này ta không cần đến nó nhưng ý tưởng chứng minh định lí đó có thể áp dụng trong nhiều vấn đề và chúng tôi sẽ sử dụng nó trong suốt bài viết này. Định lý 1. Cho p là số nguyên tố lẻ k là số nguyên dương và a là một số nguyên không chia hết cho p. Khi đó a là thặng dư bậc hai theo modulo p k khi và chỉ khi a là thặng dư bậc hai theo modulo p. Chứng minh. Ta thấy nếu a là thặng dư bậc hai theo modulo p k thì hiển nhiên a là thặng dư bậc hai theo modulo p. Do đó ta chỉ cần chứng minh a là thặng dư bậc hai theo modulo p k với a là thặng dư bậc hai theo modulo p. Ta chứng minh vấn đề này bằng cách quy nạp theo k. Giả sử a là thặng dư bậc hai theo modulo p k ta chứng minh a là thặng dư bậc hai theo modulo p kC1 . Thật vậy Vì a là thặng dư bậc hai theo modulo p k nên tồn tại số tự nhiên x sao cho x2 a .mod p k hay là tồn tại số nguyên l sao cho x 2 D a C l p k với x không chia hết cho p. Đặt x 0 D x C y p k với y là một số nguyên. Ta chứng minh tồn tại số nguyên y sao cho x 02 a .mod p kC1 Ta có 2 x 02 D x C y p k D x 2 C2xyp k Cy 2 p 2k D aC.lC2xy p k Cy 2 p 2k aC.lC2xy p k .mod p kC1 Ta chứng minh tồn tại y sao cho l C 2xy 0 .mod p Rõ ràng đây là phương trình đồng dư tuyến tính và .2x p D 1 nên phương trình luôn có nghiệm nguyên y. Vây định lí được chứng minh. 149 Tạp chí Epsilon Số 06 12 2015 Ý tưởng quan trọng trong chứng minh trên là một kĩ thuật rất hữu ích Sử dụng giả thiết quy nạp theo modulo m ta xây dựng một nghiệm mới x 0 theo modulo m0 dựa vào nghiệm x theo modulo m bằng cách thêm vào biến mới y. Chú ý rằng x 0 vẫn bất biến theo modulo m khi
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Đánh giá của du khách quốc tế về du lịch Phú Quốc
Nâng cao năng lực cạnh tranh của ngành du lịch tỉnh Phú Thọ
Campuchia - Thái Lan xứ sở của du lịch
Cơ sở lý thuyết thiết kế tuyến du lịch, chương trình du lịch
Ứng dụng GIS xây dựng cơ sở dữ liệu du lịch cộng đồng tỉnh Hà Giang phục vụ học tập của sinh viên ngành du lịch
Cấp lại Giấy phép thành lập chi nhánh của doanh nghiệp du lịch nước ngoài tại Việt Nam trong các trường hợp: a) Thay đổi tên gọi hoặc thay đổi nơi đăng ký thành lập của doanh nghiệp du lịch nước ngoài từ một nước sang một nước khác; b) Thay đổi địa điểm đặt trụ sở của chi nhánh, văn phòng đại diện đến một tỉnh, thành phố trực thuộc Trung ương khác; c) Thay đổi nội dung hoạt động của doanh nghiệp du lịch nước ngoài
Luận văn: NGHIỆP VỤ HƯỚNG DẪN VIÊN DU LỊCH CỦA CHI NHÁNH CÔNG TY DU LỊCH HẠ LONG QUẢNG NINH
Khóa luận tốt nghiệp: Một số giải pháp nâng cao chất lượng dịch vụ du lịch tại Trung tâm du lịch Phong Nha - Kẻ Bàng
Kinh nghiệm phát triển du lịch bền vững ở Nhật Bản và một số gợi ý cho ngành du lịch Việt Nam
Khóa luận tốt nghiệp Văn hóa du lịch: Tìm hiểu một số điểm du lịch được học sinh sinh viên yêu thích ở Hải Phòng
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.