Phương trình nghiệm nguyên là một bộ phận quan trọng của số học. Lịch sử giải các phương trình nghiệm nguyên là một cuộc hành trình ly kỳ và đầy hấp dẫn đối với những ai yêu thích toán các bạn đã nghe câu chuyện thú vị của định lý Fermat? một bài toán hết sức đơn giản. | 2011 Phưône TÒNh NCIHIIỆM NCUYẼN Mô đầu Phương trình nghiệm nguyên phương trình giải đươc trên tập sô nguyên là môt bô phận quan trong cUả sô hoc. Lịch sử giải cảc phương trình nghiệm nguyện lả môt cuôc hành trình ly ky vả đày hập dàn đôi với nhưng ải yêu thích tôản hôc. Hản cảc bản đêu đả nghê quả cảu chuyện thu vị vê Định ly Fêrmảt Môt bải tôản tương chưng như rất đơn giản xn yn zn không cô nghiêm nguyên dương nêu n 3 Đả khiên chô cả giơi tôản hôc phải đảu đảu suôt 3 thế ki vả mải chô đên cuôi thế ki 20 thì lời giải trôn vên chô bải tôản mơi đươc tìm rả trên cơ sở tinh hôả củả tôản hôc hiên đải. Bải tôản Fêrmảt đô lả môt phản trông chuôi cảc phương trình nghiêm nguyên Diôphảntinê - môt nhả tôản hôc Hy Lảp sông ở AlêXảndriả vảô thê kỉ III ngươi chuyên nghiên cưu vê phương trình nghiêm nguyên. Từ thơi cuả Diôphảntinê ngươi tả đả tư đảt rả cảu hôi êá hay khàng mệt thuật toan chung tể giai tat ca cóc loai phưông trình Diophantine Vả đô chính lả nôi dung cuả bải tôản Hilbêrt thư 10 nôi tiêng đả đươc nhả tôản hôc Hilbêrt nhả tôản hôc lơn nhảt cuả môi thơi đải đê rả trông sô 23 bải tôản chô tôản hôc thế kỉ 20 tải Đải hôi tôản hôc quôc tê đảu thế kỉ 20. Vả bải tôản đô đả được nhả tôản hôc ngươi Ngả Yuri Mảtijảsiêvich giải nảm 1970. Cảu trả lơi chô bải tôản thư 10 lả Không tồn tai thuật toán chung cho việc giải phương trình Diophantine tông quát Tuy vảy đôi với môt sô lơp phương trình Diôphảntinê tả cô thê sửdụng môt sô cảch sảu đê giải chung Sử dung cảc tính chảt chiả hêt đê thu hêp tảp hơp nghiêm cô thê. Dung cảc ước lương vê đô lơn cuả nghiêm đê thu hêp tảp hơp nghiêm có the. Thông thường ta hay sử dung đến tính chat nghiệm cực trị nhô nhảt hảy lớn nhảt thêô môt quản hê nảô đô . Trông phảm vi cuả môt bải tảp lơn nảy tôi sê giơi thiêu môt sô phương trình Diôphảntinê vả cảch giải chung. Vả trươc khi bảt đảu với cảc phương trình đô tả sê đi tìm hiêu đôi nêt vê cảch giải phương trình Diôphảntinê đả thưc trên z cung nhưng khô khản trông viêc giải phương trình Diôphảntinê. 1
