Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định đợc chỉ một giá trị tơng ứng của y thì y đợc gọi là hàm số của x và x đợc gọi là biến số. *) Ví dụ: y = 2x; y = - 3x + 5; y = 2x + *) Chú ý: Khi đại lợng x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì y đợc gọi là hàm hằng. *) | Các dạng toán về hàm số 1 Khái niệm về hàm số khái niệm chung . Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định đợc chỉ một giá trị tơng ứng của y thì y đợc gọi là hàm số của x và x đợc gọi là biến số. Ví dụ y 2x y - 3x 5 y 2x J 3 . Chú ý Khi đại lợng x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì y đợc gọi là hàm hằng. Ví dụ Các hàm hằngy 2 y - 4 y 7 . 2 Các cách thờng dùng cho một hàm số a Hàm số cho bởi bảng. b Hàm số cho bởi công thức. - Hàm hằng là hàm có công thức y m trong đó x là biến m G - Hàm số bậc nhất Là hàm số có dạng công thức y ax b Trong đó x là biến a b e a 0. a là hê số góc b là tung độ gốc. Chú ý Nếu b 0 thì hàm bậc nhất có dạngy ax a 0 - Hàm số bậc hai Là hàm số có công thức y ax2 bx c trong đó x là biến a b c e a 0 . Chú ý Nếu c 0 thì hàm bậc hai có dạngy ax2 bx a 0 Nếu b 0 và c 0 thì hàm bậc hai có dạng y ax2 a 0 3 Khái niệm hàm đồng biến và hàm nghịch biến. Cho hàm số y f x xác định với mọi x . Với Xị x2 bất kì thuộc R a Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tơng ứng f x cũng tăng lên thì hàm số y f x đợc gọi là hàm đồng biến. Nếu xi x2 ma f x1 f x2 thì hàm số y f x đồng biến trên R b Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tơng ứng f x giảm đi thì hàm số y f x đợc gọi là hàm nghịch biến. Nếu xi x2 ma f x1 f x2 thì hàm số y f x nghịch biến R 4 Dấu hiệu nhận biết hàm đồng biến và hàm nghịch biến. a Hàm số bậc nhất y ax b a 0 . - Nếu a 0 thì hàm số y ax b luôn đồng biến trên . - Nếu a 0 thì hàm số y ax b luôn nghịch biến trên . b Hàm bậc hai một ẩn số y ax2 a 0 có thể nhận biết đồng biến và nghịch biến theo dấu hiệu sau - Nếu a 0 thì hàm đồng biến khi x 0 nghịch biến khi x 0. - Nếu a 0 thì hàm đồng biến khi x 0 nghịch biến khi x 0. 5 Khái niệm về đồ thị hàm số. Đồ thị của hàm số y f x là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tơng ứng x f x trên mặt phẳng toạ độ. Chú ý Dạng đồ thị a Hàm hằng. Đồ thị của hàm hằng y m trong Đồ thị của hàm hằng x m trong đó đó x là biến m là
