Tham khảo tài liệu 'tính chất cơ bản của bđt', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | I. Tính chất cơ bản của BĐT a a b b c a c b a b a c b c. c a b với c 0 a b với c 0 d a b và c a c b d. e 0 a bvà0 c d ữ z ữ2 1 z 2 1 neũ j Q a b a1 b2n n eũ g a b o ã -nỳfh neũ Q ct h -4ct -y h neũ II BĐT Cauchy Cô-si I T a b 2 Va b 0 a b Đắng thức 2 xảy ra khi và chỉ khi a b. r r a b c abc ---- Va b c 0 3 a 1 2 Hệ quả a Va 0 III. Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối a x 0 x x x -x b x a -a x a với a 0 x a x -a hoặc x a c a - b a b a b . II. BĐT Bunhinacôpxki Cho a b x y là các số thực ta có aa b2 X2 y2 ax by 2 a b Đẳng thức xảy ra khi X y Tổng quát Cho 2n số thực aa2 . a b1 b2 . bn Ta có I a1b1 a2b2 . anbn I v a1 a2 . a22 bj2 b22 . b a1 a2 . n. Dấu xảy ra khi và chỉ khi b1 b2 .
