1: Cho ABC có các đường cao BD và thẳng DE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại hai điểm M và N. 1. Chứng minh:BEDC nội tiếp. 2. Chứng minh: góc DEA=ACB. 3. Chứng minh: DE // với tiếp tuyến tai A của đường tròn ngoại tiếp tam giác. 4. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác minh: OA là phân giác của góc MAN. 5. Chứng tỏ: AM2=. | 1 Cho AABC có các đường cao BD và thẳng DE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại hai điểm M và N. 1. Chứng minh BEDC nội tiếp. 2. Chứng minh góc DEA ACB-. 3. Chứng minh DE với tiếp tuyến tai A của đường tròn ngoại tiếp tam giác. 4. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác minh OA là phân giác của góc MAN. 5. Chứng tỏ AM2 . Bài 2 Cho O đường kính đoạn OC lấy điểm B và vẽ đường tròn tâm O đường kính M là trung điểm của đoạn M vẽ dây cung DE vuông góc với AB DC cắt đường tròn tâm O tại I. 1. Tứ giác ADBE là hình gìư 2. C m DMBI nội tiếp. 3. C m B I C thẳng hàng và MI MD. 4. C m 5. C m MI là tiếp tuyến của O Bài 3 Cho AABC có góc A AC lấy điểm M sao cho AM đường tròn tâm O đường kính CM đường thẳng BM cắt O tại D AD kéo dài cắt O tại S. 1. C m BADC nội tiếp. 2. BC cắt O ở MR là phân giác của góc AED. 3. C m CA là phân giác của góc BCS Bài 4 Cho AABC có góc A cạnh AC lấy điểm M sao cho AM đường tròn tâm O đường kính MC đường tròn này cắt BC tại thẳng BM cắt O tại D và đường thẳng AD cắt O tại S. 1. C m ADCB nội tiếp. 2. C m ME là phân giác của góc AE0. 3. C m Góc ASM ACD. 4. Chứng tỏ ME là phân giác của góc AED. 5. C m ba đường thẳng BA EM CD đồng quy. Bài 5 Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB AC nội tiếp trong đường tròn tâm đường cao AD và đường kính AA .Gọi E F theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ B và C xuống đường kính AA . 1. C m AEDB nội tiếp. 2. C m A C 3. C m DE AC. 4. Gọi M là trung điểm minh MD ME MF. Bài 6 Cho AABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm M là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến BC và là trung điểm AB Q là trung điểm FE. 1 C m MFEC nội tiếp. 2 C m 3 C M AAMPpAFMQ. 4 C m góc PQM 90o. Bài 7 Cho O đườg kính BC để A nằ trên cung tia AC lấ để D sao cho AB hình vuông ABED AE cắ O tạ để thứhai F Tiế tuyế tạ B cắ đườg .