Bài 1 Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) cắt nhau tại A,B (Ovà O’ thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB ) .Các đường thẳng AO và AO’ cắt (O) tại hai điểm C,D và cắt đường tròn (O’) tại E,F .Chứng minh : a) Ba điểm C,B,F thẳng hàng c) AB,CD,EF đồng quy tam giác BDE e ) MN là tiếp tuyến chung của (O) và (O’) . Chứng minh MN đi qua trung điểm của AB Bài 2 Cho đường tròn tâm (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn . Các tiếp tuyến với đường. | PHẦN HÌNH HỌC Bài 1 Cho hai đường tròn O R và O R cắt nhau tại A B Ovà O thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB .Các đường thẳng AO và AO cắt O tại hai điểm C D và cắt đường tròn O tại E F .Chứng minh a Ba điểm C B F thẳng hàng b Tứ giác CDEF nội tiếp c AB CD EF đồng quy d A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BDE e MN là tiếp tuyến chung của O và O . Chứng minh MN đi qua trung điểm của AB Bài 2 Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn . Các tiếp tuyến với đường tròn kẻ từ A tiếp xúc với đường tròn tại B C . Gọi M là điểm tuỳ ý trên đường tròn khác B và C .Từ M kẻ MH 1 BC MK 1 CA MI 1 AB . CM a Tứ giác ABOC MIBH MKCH nội tiếp b Bao Bco Mih Mhk c A MIH A MHK d MH2 Bài 3 Cho AABC nhọn nội tiếp O . Gọi BB CC là các đường cao của AABC cắt nhau tại E là điểm đối xứng của H qua BC F là điểm đối xứng của H qua trung điểm I của BC Gọi G là giao điểm của AI và OH . CM a Tứ giác BHCF là hình bình hành b E F nằm trên O c Tứ giác BCFE là hình thang cân d G là trọng tâm A ABC e AO 1 B C Bài 4 Cho đường tròn O đường kính AB . Một cát tuyến MN quay quanh trung điểm H của OB .Chứng minh a Khi cát tuyến MN di động trung điểm I của MN luôn nằm trên một đường cố định b Từ A kẻ tia Ax 1MN . Tia BI cắt Ax tại C . Chứng minh tứ giác BMCN là hình bình hành c Chứng minh C là trực tâm A AMN d Khi MN quay xung quanh H thì C di động trên đường nào e Cho AB 2R 3R2 AN Ra j . Tính diện tích phần hình tròn nằm ngoài tam giác AMN Bài 5 Cho 1 2 O đường kính AB 2R kẻ tuyếp tuyến Bx với O .Gọi C D là các điểm di động trên O .Các tia AC AD cắt Bx tại E F F nằm giữa B và E . Chứng minh a A ABF A BDF b Tứ giác CEFD nội tiếp c Khi C D di động thì tích và không đổi Bài 6 Cho A ABC nội tiếp O .Tia phân giác BaC cắt BC tại I và cắt O tại M a Chứng minh OM X BC b MC2 c Kẻ đường kính MN . Các tia phân giác của B và C cắt AN tại P và Q . Chứng minh 4 điểm P C B Q thuộc một đường tròn Bài7 Cho tam giác ABC cân tại A có BC 6cm đường cao AH 4cm nội tiếp đường tròn O R .
