CHỦ ĐỀ 15: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ

Tham khảo tài liệu 'chủ đề 15: giới hạn của hàm số', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | CHỦ ĐỀ 15 GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ I KIẾN THỨC CƠ BẢN. hạn hữu hạn. Giả sử a b là một khoảng chứa điểm x0 và f là một hàm số xác định trên khoảng a b x0. Khi đó lim f x0 L nếu V dãy số xn trong tập hợp a b x0 mà limxn x0 ta đều có limf xn L. hạn vô cực. limf x OT hay limf x -tt nếu V dãy xn e a b x0mà x x0 x x ỉ limxn x0 ta đều có limf xn OT hay limf xn -w . hạn hàm số tại vô cực. Giả sử ta có hàm số f xác định trên a tt . Ta nói rằng hàm số f có giới hạn là số thực L khi x dần đến OT nếu với mọi dãy xn trong khoảng a tt mà limxn OT ta đều có limf xn L. Ta viết lim f x L. x x Tương tự ta có lim f x tt lim f x -tt lim f x L x x x - lim f x tt lim f x -tt. x - x - số định lý về giới hạn. Định lý 1 Giả sử limf x L và lim g x M. Khi đó x x x x a lim f x g x L M. x x b lim f x - g x L - M. x x c lim f x .g x đặc biệt lim cf x cL. x xo x x d lim -íí -L M 0. x x0 _ g x J M Định lý 2 Giả sử lim f x0 L khi đó a lim f x l . x x b lim ựf x0 7L. x x0 c Nếu f x 0 Vx e J x0 trong đó J là một khoảng nào đó chứa điểm x0 thì L 0 và lim Jf x0 VL. x x0 4. Giới hạn một bên. Giả sử hàm số f xác định trên khoảng x0 b .Ta nói hàm số f có giới hạn bên phải là L khi x dần đến x0 hoặc tại điểm x0 nếu với mỗi dãy xn trong khoảng x0 b mà limxn x0 ta đều có limf xn L. Ta viết limf x L . x xo Định nghĩa tương tự cho limf x L . x x Hàm số có giới hạn tại x0 và lim f x L tồn tại lim f x x x0 x x J lim f x và lim f x lim L. x x J x x0 x x0 5. Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực. Nếu lim f x x thì lim -- 0. x x x x f x Quy tắc 1. Nếu lim f x X và lim g x L 0 thì lim f x .g x cho bởi bảng sau x x0 x x0 x x0 lim f x x x0 Dấu của L lim f x .g x x x0 X X X X X

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.