“Số học hiện đại” là một nghành khoa học tự nhiên ra đời cùng với sự ra đời của nghành toán Học ra đơi tư rất sớm trong lịch sử phát triên nghành toán và có vai trò quan trọng trong các nghành khoa học khác cũng như trong cuộc sống thực nền toán học hiện đại Số học có vai trò quan trọng,là nền tảng cho các nghanh toán đó. | Bài thu hoạch môn Số học hiện đại. Lớp 17A3 Cao học toán - Đại học Vinh Lời Mở Đầu Số học hiện đại là một nghành khoa học tự nhiên ra đời cùng với sự ra đời của nghành toán Học ra đơi tư rất sớm trong lịch sử phát triên nghành toán và có vai trò quan trọng trong các nghành khoa học khác cũng như trong cuộc sống thực nền toán học hiện đại Số học có vai trò quan trọng là nền tảng cho các nghanh toán đó. Tuy vậy khi tiếp cận với Số học hiện đại người học sẽ gặp rất nhiều khó khăn vì tính trừu tương và độ tư duy rất cao của nghành khắc phục vấn đề đó tôi đưa ra một số ít những gì mình đã học trong chương I và III của giáo trình Số học hiện đại của thầy Nguyễn Thành qua một số kết quả và một số ví dụ để minh họa cho sự quan trọng đó và sự tương tự trong các nghiên cứu đó. Từ định lý Mason người ta dễ dàng thu được định lý cuối cùng Fermat đối với đa thức trên hệ thức giữa các đa thức. Chẳng hạn một trong những hệ quả đó là định lý Davenport mà khẳng định tương tự của nó đối với số nguyên là giả thuyết Hall hoặc Giả thuyết ABC vẫn còn chưa được chứng nguyên tố và số giả nguyên tố cùng những ứng dụng của nó trong khoa học và trong thực tiễn của cuộc sống. Cuối cùng tôi xin cám ơn Thầy giáo Nguyễn Thành Quang đã tận tình dạy bảo va giúp đỡ tôi trong quá trình học khả năng còn nhiêu hạn chế chắc chắn sẽ còn rất nhiều hạn chế và thiếu sót vì vậy rất mong được sự góp ý chỉ dẫn của các thầy cô và các bạn Tôi Xin Chân Thành Cám Ơn Vinh tháng 5 năm 2010 Học viên Trần Thanh Hải - Chuyên ngành Giải tích 1 Bài thu hoạch môn Số học hiện đại. Lớp 17A3 Cao học toán - Đại học Vinh định chuẩn Định nghĩa Môt trường định chuẩn nếu trên K đã xác định một ánh xạ p K R thỏa mãn các điều kiện sau i. p a là số thực Va e K ii. p 0 0 p a 0 với 0 a e K iii. p ab p a p b iv. pa b max p a p b Va b e K. Ví dụ Về trường định chuẩn K p Giả sử Q là trường các số hữu tỉ p là một số nguyên tố cố định nào đó. Khi đó với mỗi 0 a e Q ta có .
