Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Nhằm giúp học sinh nắm được các công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 1 đồ thị hàm số hoặc đồ thị hai hàm số. Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng vận dụng tích phân tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở các kiến thức về ứng dụng tích phân. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua. | Tiết 67 ỨNG DỤNG HÌNH HỌC VẬT LÍ CỦA TÍCH PHÂN A. CHUẨN BỊ I. Yêu cầu bài 1. Yêu cầu kiến thức kỹ năng tư duy Nhằm giúp học sinh nắm được các công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 1 đồ thị hàm số hoặc đồ thị hai hàm số. Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng vận dụng tích phân tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số kĩ năng tính toán khả năng tư duy lô gíc tư duy toán học dựa trên cơ sở các kiến thức về ứng dụng tích phân. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng tình cảm Qua bài giảng học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị Thầy giáo án sgk thước. Trò vở nháp sgk và đọc trước bài. B. Thể hiện trên lớp I. Kiêm tra bài cũ 7 CH Nêu các công thức tính diện tích hình phẳng. áp dụng Tính diện tích hình phảng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2-2x- 3 và trục hoành ĐA S b f x dx a b S J f x - g x dx a AD Giải phương trình x2 - 2x - 3 0 x -1 x 3 Diện tích hình phẳng là S Ị x2 - 2x - 3 dx -1 ỉ x2 - 2x - 3 dx fx3 - x2 - 3x1 -32 32 3 -1 3 3 -1 k 3 7 3 3 2 2 3 3 II. Bài giảng Phương pháp tg Nội dung Hình tròn có thể xem là hình phẳng giới hạn bởi các đường nào cách tính diện tích của hình tròn 14 TÍCH HÌNH TRÒN VÀ ELÍP tích hình tròn x2 y2 R2 Hình tròn có thể xem là giới hạn bởi 2 đồ thị hàm số y yjR2 - x2 y -JR2 - x2 diện tích của hình tròn là Để tính tích phân này ta áp R 1 1 S J pR2 - x2 a r2 - x2 dx dụng phương pháp tính tích -R R R phân nào 2 J VR2 - x2dx 4JVR2 - x2dx -R 0 Đặt x Rsint t e - _ 2 2 _ Khi x 0 t 0 x R t 2 đổi cận tích phân dx Rcostdt a r2 - x2 Rcost Vậy Hãy tính S 2 2 S 4 J R2 cos2 tdt R J 1 cos2t dx 0 2 0 - 4R2 Cu. sin2t y 2 _ 2 t 02 2R -- R 2 2 0 2 tích của Elíp So sánh kết quả đã biết ở các Elíp có thể coi là hợp của 2 đồ thị hàm số lớp trước . b 2 2. b 2 2 y Va - x y - Va - x a a Do đó diện tích của E là Tương tự em hãy nêu cách tính diện tích của hình Elíp r b 1 2 21 4b a2 S 4 Va2 -x2dx ab 0 a a 4 TÍCH CỦA CÁC VẬT THỂ thức tính vật thể Giả sử
