Recent Advances in Biomedical Engineering 2011 Part 4

Tham khảo tài liệu 'recent advances in biomedical engineering 2011 part 4', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Multichannel analysis of EEG signal applied to sleep stage classification 109 The input signal u n is a totally unknown biological signal actually it is considered as inaccessible signal therefore the signal s n can be linearly predicted only approximately by 2 and it is defined as p s n - A k s n - k 5 k 1 Then the error between the actual value s n and the predicted value s n is given by p s_ n s n -s n s n A k s n - k 6 k 1 Since the assumption that the input u n is inaccessible the gain G does not participate in the linear prediction of the signal. And so it is irrelevant to determine a value for G. However 6 can be rewritten as p s n - A k s n - k s_ n 7 k 1 From 2 and 7 the following can be seen Gu n e_ n 8 Meaning the input signal is proportional to the error signal. From comparing 6 with 8 we get Gu n e_ n s n - s n 9 By squared Eq. 9 and taking the expectation we receive E Gu n 2 G2E u2 n E s2 n E s n -s n 21 10 The input u n is assumed to be a sequence of uncorrelated samples with zero mean and unit variance . E u n 0 for all n and Var u n 1. The derived equation is E u 2 n 1 11 By placing 11 into 10 we receive G2 E e2 n E s n - s_ n 2 12 When 12 can be written as G2 E s2 n E s n - s n 2 E s n - s n s n - s n T E s n - s n s n - s n T 13 E s n s n - s n T - E s n s n - s n T From 13 and 9 we get E s n s n -s n T - E s n s n - s n T 14 E s n s n -s n T - E s n n 110 Recent Advances in Biomedical Engineering By the orthogonality principle the next expression is valid E s n eT n 0 15 The 12 14 and 15 yields G2 E s2 n EIs n s n - s n T 16 EIs n s n - s n EIs n sT n EIs n ST n Now by placing 5 into 16 we receive G2 E ff2 n EI s n sT n A k EI s n sT n k 17 k 1 When the autocorrelation matrix of lag i is defined as R i EI s n sT n i 18 Where every R i i 1 . p is a d X d matrix. By placing 18 into 17 we receive the estimation of residual error covariance matrix as follow G2 E I 2 n R 0 A k RT k 19 k 1 This expression will assist us in the forward MAR .

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
69    594    52
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.