Bài tập toán học cao cấp tập 2 part 4

Tham khảo tài liệu 'bài tập toán học cao cấp tập 2 part 4', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | aị Trường hợp gốc cực o nằm ngoài miền D hình Các cận lấy tích phàn được xác định như sau từ gốc cực o kẻ một tia bất kỳ cắt biên của miền D tại hai điểm p và R lần lượt gọi là điểm vào và điểm ra. Khi đó cận dưới của tích phân theo r là phương trình r g ọ của đoạn đường cong APB chứa điểm vào. cận trên là phương trình r g2 ọ của đoạn đường cong ARB chứa điểm ra. Cận Hình dưới a yà cân trên p của tích phân theo p chính là các góc cực cứa các tiếp điểm A và B a p và ta có JJf x y dxdy JJf rcostp rsin D D p g2Í P cỳrdrdo - Jdọ J f rcosọ rsin p rdr. ả g ọ b Trường hợp gốc cực o nằm trên biên của miền D hình . Khi đó ta có công thức tính p gW JJf x y dxdy JJf rcosq rsinọ rdrd p Jd p j f rcos p rsinọXdr Hình Hinh c Trường hợp gốc cực o nằm irong miền D hình khi đó ta có công thức tính JJf dxdy JJf r costp rsin p rdrdq D D 2tị g p Jd p J f rcos p rsintpXdr. 0 Ố 60 5. Thể tích vật thể Thể tích V của một vật thể hình trụ cong có đáy dưới là miền D trong mặt phảng Oxy đáy trên là mặt cong s có phương trình z f x y và các đường sinh song song với Oz hàm sô z f x y liên tục và không âm trong miển D được tính bằng công thức hình V í f x y dxdy. D Nếu f x y 0 trong miền D thì Jjf x y dxdy 0 và õ V - JJf x y dxdy. Hỉnh 8 6 Hỉnh Thể tích V của vật thể giới hạn bởi các mật cong z ft x y z f2 x y và hĩnh chiếu của vật thể đó lên mặt phẳng Oxy là miền D fi x y f2 x y liên tục và f2 x y f x y trong miền D được tính bằng công thức hình V - jj f2 x y -f x y dxdy. D 6. Diện tích hình phẳng Trong hệ toạ độ Đề-các diện tích s của hình phẳng D là S Jjdxdy. D 61 Trong hệ toạ độ cực diện tích s của hình phẳng D là s . D 7. Diện tích mặt cong Diện tích s của mặt cong z f x y f x y fx x y fý x y liên tục trong miền D giới hạn bởi một đường cong kín bàng hình s Jpl p2 q2 dxdy D trong đó D là hình chiếu của mật cong lên mặt phẳng Oxy. p fv q fỵ. Tính các tích phân 2 l 1. Jdy J x2 2y dx. 0 0 2 t a 3. I dcp J rdr. 0 a sin ọ B. ĐỂ BÀI 2 X 2 2- MM

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.