Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học môn toán năm 2012_đề số 42', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG 2012 Môn thi TOÁN ĐỀ 42 I. PHẦN CHUNG 7 điểm 2x - 4 Câu I 2 điểm Cho hàm số y --. x 1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2 Tìm trên đồ thị C hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng MN biết M -3 0 N -1 -1 . Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình 4 cos4 x - cos2 x -1 cos4 x cos 34- 7 2 Giải phương trình x 3x 2 x 1 n Câu III 1 điểm Tính tích phân I 21 1 sin x Iexdx 0 1 cos x J Câu IV 1 điểm Tính thể tích khối chóp biết SA a SB b SC c QsB 600 sc 900 CsA 1200 . Câu V 1 điểm Cho các số dương x y z thoả mãn xyz 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P ựlog2 x 1 ựlog2 y 1 ựlog2 z 1 II. PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho 2 đường thẳng d1 x y 1 0 và d2 2 x - y -1 0 . Lập phương trình đường thẳng d đi qua M 1 1 và cắt di d2 tương ứng tại A B sao cho --- 2MA MB 0. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng P x 2y - 2z 1 0 và hai điểm A 1 7 -1 B 4 2 0 . Lập phương trình đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB lên mặt phẳng P . Câu 1 điểm Kí hiệu xb x2 là các nghiệm phức của phương trình 2 x 2 - 2 x 1 0 . Tính giá trị các 1 .1 biểu thức và -. x12 x22 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn C x2 y2 - 2x - 2y - 3 0 và điểm M 0 2 . Viết phương trình đường thẳng d qua M và cắt C tại hai điểm A B sao cho AB có độ dài ngắn nhất. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 3 điểm A 1 0 0 B 0 2 0 C 0 0 3 . Tìm toạ độ trực tâm của tam giác ABC. Câu 1 điểm Tìm các giá trị x biết trong khai triển Newton G 2 g 10-3 52x nsố hạng thứ 6 bằng 21 và C1 C3 2C2 . Hướng dẫn Đề số 42 Câu I 2 Phương trình đường thẳng MN x 2y 3 0 . Gọi I a b e MN a 2b 3 0 1 Phương trình đường thẳng d qua I và vuông góc với MN là y 2 x - a b . Hoành độ các giao điểm A B của C và d là nghiệm của phương trình 2x 4 2 x - a b x -1 x 1 2x2 - 2a- b x - 2a b 4 0 x -1 A B đối xứng nhau qua MN I là trung điểm của AB. Khi
