Đề thi chọn HSG 8 ( lần 2) Năm 2009-2010

Bài 2: Cho biểu thức: A = ( b2 + c2 - a2)2 - 4b2c2 a) Phân tích biểu thức A thành nhân tử. b) Chứng minh rằng : Nếu a, b, c là độ dài các cạnh của một tam giác thì A | ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP 8 (lần 2) Năm học 2009 - 2010 Bài 1: Cho biểu thức M = : a) Rút gọn M b)Tính giá trị của M khi = Bài 2: Cho biểu thức: A = ( b2 + c2 - a2)2 - 4b2c2 a) Phân tích biểu thức A thành nhân tử. b) Chứng minh rằng : Nếu a, b, c là độ dài các cạnh của một tam giác thì A 0 ( BĐT trong tam giác) (b+c +a) >0 ( BĐT trong tam giác) (b-c -a) 0 ( BĐT trong tam giác) Vậy A0 nên B = EMBED 3 Dấu ''='' xãy ra x = 0 Vậy GTLN của B là 3 x = 0 Bài 4: a) Do AB//CD nên ta có: = (1) Do BF//AD nên ta có: = (2) Từ (1) và (2) EMBED Hay AE2 = EF. EG b). Chứng minh rằng khi đường thẳng a quay quanh A thay đổi thì tích không đổi. Từ (1) và (2) EMBED Hay = = ab (không đổi) Bài 5: Từ GT (x2 -yz)y(1-xz) = x(1- yz)(y2 - xz) x2y- x3yz-y2z+xy2z2 = xy2 -x2z - xy3z +x2yz2 x2y- x3yz - y2z+ xy2z2 - xy2 +x2z + xy3z - x2yz2 = 0 xy(x-y) +xyz(yz +y2- xz - x2)+z(x2 - y2) = 0 xy(x-y) - xyz(x -y)(x + y +z)+z(x - y)(x+y) = 0 (x -y) = 0 Do x - y 0 nên xy + xz + yz - xyz ( x + y + z) = 0 Hay xy + xz + yz = xyz ( x + y + z) (đpcm)

Bấm vào đây để xem trước nội dung
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.