Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - thpt lý thường kiệt - hải phòng - đề số 146 , tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 146 Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận, M là một điểm tuỳ ý thuộc (C). Tiếp tuyến tại (C) tại M cắt tiệm cận đứng và tiệm cận xiên theo thứ tự tại A và B. Chứng minh rằng M là trung điểm của đoạn AB và diện tích IAB không phụ thuộc vị trí của M trên (C). 3) Tìm trên (C) hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng y = x. Câu2: (2 điểm) 1) Giải phương trình: 2) Xác định các giá trị của m để bất phương trình sau nghiệm đúng với x thoả mãn điều kiện : Câu3: (2 điểm) 1) Chứng minh: 2) Giải phương trình: (1 + tgx)(1 + sin2x) = 1 + tgx Câu4: (2 điểm) 1) Tìm 2 số A, B để hàm số: h(x) = có thể biểu diễn được dưới dạng: h(x) = , Từ đó tính tích phân I = 2) Tính tổng: S = (n Z, n 2) Câu5: (2 điểm) Trên mặt phẳng (P) cho đoạn thẳng AB = a, E là một điểm cố định nằm trên đoạn AB sao cho BE = b (b < a), qua E kẻ đường thẳng Ex (P), Ex AB, C là một điểm bất kỳ trên Ex. Trên đường thẳng d (P) tại A lấy điểm M bất kỳ. 1) Chứng minh rằng CE (MAB). 2) M di động trên d, gọi K là hình chiếu vuông góc của C trên BM. Chứng minh rằng tích kính không đổi.
