Tham khảo tài liệu bài 11: đối ngẫu của bài toán , khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Bài 11 F(x)= 2x1- 3x2 + x3 → min x1 + x2+ x3 ≥ 6 x1 + x2+ x3 -x4 = 6 x1- 4x2 +x3 ≤ 1 x1- 4x2 +x3 +x5 = 1 x2+ x3 = 4 x2+ x3 = 4 x2≥ 0; x1≤ 0 x2≥ 0; x1≤ 0; x4,x5≥ 0 x1 + x2+ x3 -x4+ x6 = 6 F(x)= 2x1- 3x2 + x3 +Mx6 +Mx7→ min x1- 4x2 +x3 +x5 = 1 → Đây là bài toán dạng chuẩn x2+ x3 + x7 = 4 Trong đó:x4,x5 là biến phụ x2≥ 0; x1≤ 0; x4,x5≥ 0 x6,x7 là ẩn giả Hệ số ACB (2)X1 (-3)X2 (1)X3 (0)X4 (0)X5 M X6 6 1 1 1 -1 0 0 X5 1 1 -4 1 0 1 M X7 4 0 [1] 1 0 0 F(X) 0 -2 3 -1 0 0 10M M 2M 2M -M 0M Do tồn tại giá trị ∆>0 nên chưa có PATƯ Cột có giá trị lớn nhất ứng với x2. vậy biến đưa vào là x2 Hàng có giá trị lamda nhỏ nhất ứng với cột là hàng 3, ta thay x2 vào x7 trong bảng sau Hệ số ACB (2)X1 (-3)X2 (1)X3 (0)X4 (0)X5 M X6 2 [1] 0 0 -1 0 0 X5 17 1 0 5 0 1 -3 X2 4 0 1 1 0 0 F(X) -12 -2 0 -4 0 0 2M M 0M 0M -M 0M Do tồn tại giá trị ∆>0 nên chưa có PATƯ Cột có giá trị lớn nhất ứng với x1. vậy biến đưa vào là x1 Hàng có giá trị lamda nhỏ nhất ứng với cột là hàng 1, ta thay x1 vào x6 trong bảng sau Hệ số ACB (2)X1 (-3)X2 (1)X3 (0)X4 (0)X5 2 X1 2 1 0 0 -1 0 0 X5 15 0 0 5 1 1 -3 X2 4 0 1 1 0 0 F(X) -8 0 0 -4 -2 0 PATƯ của bài toán là (2,15,0,0,15,0,0) Giá trị hàm muc tiêu đạt được , như vậy bài toán xuất phat có giá trị là (-8) ĐỐI NGẪU CỦA BÀI TOÁN: F(x)= 2x1- 3x2 + x3 → min F(y)= 6y1+ y2+ 4y3→ max x1 + x2+ x3 ≥ 6 y1 + y2 ≤6 x1- 4x2 +x3 ≤ 1 y1- 4y2 +y3 ≥1 x2+ x3 = 4 y1+y2 +y3 = 4 x2≥ 0; x1≤ 0;x3 tùy ý y1≥0, y2≤ 0,y3 tùy ý CÁC CẶP ĐỐI NGẪU: x1 + x2+ x3 ≥ 6 y1≥0, x1- 4x2 +x3 ≤ 1 y2≤ 0 x2+ x3 = 4 y3 tùy ý x2≥ 0; y1 + y2 ≤6 x1≤ 0 y1- 4y2 +y3 ≥1 x3 tùy ý y1+y2 +y3 = 4
