Một trong những bài toán đặc trưng của Cơ học lượng tử là bài toán sau. Xét một hạt hoặc “một hệ hạt” theo một đặc trưng đại lượng vật lý L nào đó. Giả sử L có phổ là L1, L2, , Ln, , và ở thời điểm t0 = 0, hạt ở trạng thái cơ bản tức là mô tả bởi hàm riêng (x có thể là một hoặc bộ tọa độ) | Hong Duc University 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam C¬ häc lîng tö NguyÔn V¨n Khiªm Hong Duc University 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam Bài 30 PHƯƠNG PHÁP NHIỄU LOẠN THỨ HAI Hong Duc University 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam Một trong những bài toán đặc trưng của Cơ học lượng tử là bài toán sau. Xét một hạt hoặc “một hệ hạt” theo một đặc trưng đại lượng vật lý L nào đó. Giả sử L có phổ là L1, L2, , Ln, , và ở thời điểm t0 = 0, hạt ở trạng thái cơ bản Sau thời gian t, hạt sẽ ở trạng thái mới là tức là mô tả bởi hàm riêng (x có thể là một hoặc bộ tọa độ) như vậy theo giả thiết thì Hong Duc University 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam Nói chung, trong trạng thái đại lượng L không có giá trị cụ thể nào Bây giờ, nếu tiến hành đo đại lượng L thì ta sẽ nhận được một trong các giá trị L1, L2, . Xác suất để nhận được giá trị thứ m (tức là Lm) sẽ là , nếu () (phụ thuộc t) gọi là xác suất chuyển dời sau thời gian t từ trạng thái vào trạng thái Hong Duc University 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam Việc tìm xác suất đó chính là mục đích của bài toán về chuyển dời lượng tử. Để giải những bài toán như vậy, ta cần sử dụng phương pháp nhiễu loạn thứ hai Hong Duc University 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam 1. Nội dung của phương pháp nhiễu loạn thứ hai Xét phương trình Schrodinger: () là nhiễu loạn nhỏ. Đại lượng L ta xét ở đây sẽ là năng lượng của hạt, với các mức E1, E2, là các trị riêng của Hàm trạng thái của hạt ta sẽ viết dưới dạng: () Hong Duc University 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam xác suất chuyển dời từ trạng thái vẫn là Thế () vào () sau đó nhân hai vế với rồi lấy tích phân theo x, ta được: Hong Duc University 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam () () () Rõ ràng, để tìm được các biểu thức của xác suất pm(t), ta cần phải giải hệ () để tìm ra các hàm cm(t) với điều kiện là: () nếu . | Hong Duc University 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam C¬ häc lîng tö NguyÔn V¨n Khiªm Hong Duc University 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam Bài 30 PHƯƠNG PHÁP NHIỄU LOẠN THỨ HAI Hong Duc University 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam Một trong những bài toán đặc trưng của Cơ học lượng tử là bài toán sau. Xét một hạt hoặc “một hệ hạt” theo một đặc trưng đại lượng vật lý L nào đó. Giả sử L có phổ là L1, L2, , Ln, , và ở thời điểm t0 = 0, hạt ở trạng thái cơ bản Sau thời gian t, hạt sẽ ở trạng thái mới là tức là mô tả bởi hàm riêng (x có thể là một hoặc bộ tọa độ) như vậy theo giả thiết thì Hong Duc University 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam Nói chung, trong trạng thái đại lượng L không có giá trị cụ thể nào Bây giờ, nếu tiến hành đo đại lượng L thì ta sẽ nhận được một trong các giá trị L1, L2, . Xác suất để nhận được giá trị thứ m (tức là Lm) sẽ là , nếu () (phụ thuộc t) gọi là xác suất chuyển dời sau thời gian
