bài 1(2 điểm): Cho hệ phơng trình: (x, y là ẩn, a là tham số) 1. Giải hệ phơng trình trên. 2. Tìm số nguyên a lớn nhất để hệ phơng trình có nghiệm (x 0,y0) thoả mãn bất đẳng thức x0y0 | ĐỀ SỐ 43 bài 1(2 điểm): Cho hệ ph ơng trình: (x, y là ẩn, a là tham số) 1. Giải hệ ph ơng trình trên. 2. Tìm số nguyên a lớn nhất để hệ ph ơng trình có nghiệm (x0,y0) thoả mãn bất đẳng thức x0y0 < 0. bài 2(1,5 điểm): Lập ph ơng trình bậc hai với hệ số nguyên có 2 nghiệm là: Tính: bài 3(2 điểm): Tìm m để ph ơng trình: , có đúng 2 nghiệm phân biệt. bài 4(1 điểm): Giả sử x và y là các số thoả mãn đẳng thức: Tính giá trị của biểu thức: M = x+y. bài 5(3,5 điểm): Cho tứ giác ABCD có AB=AD và CB=CD. Chứng minh rằng: 1. Tứ giác ABCD ngoại tiếp đ ợc một đ ờng tròn. 2. Tứ giác ABCD nội tiếp đ ợc trong một đ ờng tròn khi và chỉ khi AB và BC vuông góc với nhau. 3. Giả sử . Gọi (N,r) là đ ờng tròn nội tiếp và (M,R) là đ ờng tròn ngoại tiếp tứ giác minh: ĐỀ SỐ 44 bài 1(2 diểm): Tìm a và b thoả mãn đẳng thức sau: bài 2(1,5 điểm): Tìm các số hữu tỉ a, b, c đôi một khác nhau sao cho biểu thức: nhận giá trị cũng là số hữu tỉ. bài 3(1,5 điểm): Giả sử a và b là 2 số d ơng cho tr ớc. Tìm nghiệm d ơng của ph ơng trình: bài 4(2 điểm): Gọi A, B, C là các góc của tam giác ABC. Tìm điều kiện của tam giác ABC để biểu thức: đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất ấy? bài 5(3 điểm): Cho hình vuông ABCD. mỗi một điểm M cho tr ớc trên cạnh AB ( khác với điểm A và B), tìm trên cạnh AD điểm N sao cho chu vi của tam giác AMN gấp hai lần độ dài cạnh hình vuông đã cho. 2. Kẻ 9 đ ờng thẳng sao cho mỗi đ ờng thẳng này chia hình vuông đã cho thành 2 tứ giác có tý số diện tích bằng 2/3. Chứng minh rằng trong 9 đ òng thẳng nói trên có ít nhất 3 đ ờng thẳng đồng quy.