Tài liệu " Đề Thi HSG Toán 10 Dự Thi Cấp Quốc Gia - Sở GDĐT Đồng Tháp - 2010 "mang tính chất tham khảo, giúp ích cho các bạn tự học, ôn thi, với phương pháp giải hay, thú vị, rèn luyện kỹ năng giải đề, nâng cao vốn kiến thức cho các bạn | ĐỀ SỐ 100 I. Trắc nghiệm Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: 1. Nếu thì : A. B. C. D. B, C đều đúng. 2. Cho hàm số xác định với . Ta nói hàm số nghịch biến trên R khi: A. Với B. Với C. Với D. Với 3. Cho ph ơng trình : . Nếu thì ph ơng trình có 2 nghiệm là: A. B. C. D. A, B, C đều sai. 4. Cho tam giác ABC vuông tại C. Ta có bằng: A. 2 B. 1 C. 0 D. Một kết quả khác. II. Phần tự luận: Bài 1: Giải ph ơng trình: a) b) Bài 2: Cho ph ơng trình : (m là tham số) a) Tìm m để ph ơng trình có nghiệm . Tính . b) Chứng tỏ ph ơng trình có nghiệm với mọi giá trị của m. Bài 3: Tìm hàm số bậc nhất biết đồ thị (D) của nói đi qua hai điểm và . Bài 4: Rút gọn: a) với b) với Bài 5: Cho đ ờng tròn tâm O bán kính R và đ ờng kính AB cố định. CD là đ ờng kính di động (CD không trùng với AB, CD không vuông góc với AB). a) Chứng minh tứ giác ACBD là hình chữ nhật. b) Các đ ờng thẳng BC, BD cắt tiếp tuyến tại A của đ ờng tròn (O) lần l ợt tại E, F. Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp. c) Chứng minh : AB2 = CE. DF. EF d) Các đ ờng trung trực của hai đoạn thẳng CD và EF cắt nhau tại I. Chứng minh khi CD quay quanh O thì I di động trên một đ ờng cố định. ------------------------------------------------------------------------------ Họ và tên: SBD:
