Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học môn toán năm 2012-2013 đề số 32 , tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 -2013 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 32) Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số , trong đó là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi . 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng. Câu II: (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: . 2. Giải phương trình: . Câu III: (1,0 điểm) Tính tích phân: . Câu IV: (1,0 điểm) Tính thể tích của khối hộp theo . Biết rằng là khối tứ diện đều cạnh . Câu V: ( 1,0 điểm) Tìm các giá trị của tham số để phương trình sau có nghiệm duy nhất thuộc đoạn : ( ). Câu VI: (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng , cho đường thẳng có phương trình: và hai điểm ; . Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng và đi qua hai điểm , . 2. Trong không gian với hệ toạ độ , cho hai điểm , . a. Tìm quỹ tích các điểm sao cho . b. Tìm quỹ tích các điểm cách đều hai mặt phẳng và . Câu VII: (1,0 điểm) 1. Với là số tự nhiên, chứng minh đẳng thức: . 2. Giải hệ phương trình: . Hết . Lời giải tóm tắt(Đề 32) Câu I: 2. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng Phương trình có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng Phương trình có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng Đường thẳng đi qua điểm uốn của đồ thị Câu II: 1. 2. . Điều kiện: Biến đổi theo logarit cơ số 2 thành phương trình Câu III: EMBED . Đặt . Đặt . Câu IV: . , Câu V: ( ). Đặt , suy ra xác định và liên tục trên đoạn . . ta có . Vậy: . Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, ta có: Phương trình đã cho có 1 nghiệm duy nhất thuộc EMBED hoặc . Câu VI: 1. Phương trình đường trung trực của AB là . Tọa độ tâm I của đường tròn là nghiệm của hệ: . Phương trình đường tròn là . 2. a. sao cho Vậy quỹ tích các điểm M là mặt phẳng có phương trình . b. EMBED . . cách đều và EMBED Vậy tập hợp các điểm N là hai mặt phẳng có phương trình và . Câu VII: Khai triển ta có: Nhân vào hai vế với , ta có: Lấy đạo hàm hai vế ta có: EMBED Thay , ta có ------------------------Hết------------------------
