Những bài giảng về về phương trình mặt phẳng - toán 12 được thiết kế đẹp mắt, với nội dung sát với chương trình học. Hy vọng đây sẽ là những tài liệu tham khảo quý báu, hữu ích cho các giáo viên cũng như các em học sinh. | Bài 2 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG TRƯỜNG THPT HIỆP HOÀ SỐ 3 TỔ TOÁN - TIN 5/13/2020 11:04:30 PM ÔN TẬP KIẾN THỨC CŨ thøc to¹ ®é cña tÝch v« híng cña hai vect¬ 2. Để chứng minh đường thẳng d vuông góc với mp (P) ta chứng minh d vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau nằm trong (P). 3. ĐÞnh thøc cÊp 2 5/13/2020 11:04:30 PM Bài 2 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Tiết 29 5/13/2020 11:04:30 PM BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Một số hình ảnh thực tế 5/13/2020 11:04:30 PM 1. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) nếu giá của vuông góc với mặt phẳng ( ) ( ) BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Nếu Chú ý : cũng là vectơ pháp tuyến của ( ) là vectơ pháp tuyến của ( ) thì BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG a) Bài toán: BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG b) Định nghĩa: BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; -1; 3), B(4; 0; 1), C(-10; 5; 3). Hãy tìm tọa độ của một vtpt của mp(ABC) A C B BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG II- PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG M0 M BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Từ đó, ta có định nghĩa sau BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 1- Định nghĩa Phương trình có dạng Ax + By + Cz + D = 0, trong đó A, B, C không đồng thời bằng 0, được gọi là phương trình tổng quát của mặt phẳng. Nhận xét BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 2 Hãy tìm một VTPT của mp (α): 4x – 2y – 6z + 7 = 0 ? Ví dụ : Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(-1; 2; -3) và nhân vectơ làm vectơ pháp tuyến BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Các trường hợp riêng BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG ( a ) đi qua gốc tọa độ Ax + By + Cz = 0 x a O y z D = 0 a. Trường hợp ( a ) song song hoặc chứa trục Oy ( a ) song song hoặc chứa trục Oz ( a ) song song hoặc chứa trục Ox Ax + By + D = 0 Ax + Cz + D = 0 By + Cz + D = 0 z y O k x a a x J O y z z y O i a x C = 0 B = 0 A = 0 E b. Nếu 1 trong 3 hệ số A, B, C bằng 0 c. Nếu 2 trong 3 hệ số A, B, C bằng 0 BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG D¹ng ph¬ng trình VÞ trÝ cña mÆt so víi c¸c yÕu tè cóa hÖ to¹ ®é Ax + By + Cz = 0 Đi qua gèc to¹ ®é O Ax + By + D = 0 Song song víi trôc Oz hoÆc chøa trôc Oz Ax + Cz + D = 0 Song song víi trôc Oy hoÆc chøa trôc Oy By + Cz + D = 0 Song song víi trôc Ox hoÆc chøa trôc Ox Ax + D = 0 Song song víi mp Oyz hoÆc trïng víi mp Oyz By + D = 0 Song song víi mp Oxz hoÆc trïng víi mp Oxz Cz + D = 0 Song song víi mp OxyhoÆc trïng víi mp Oxy BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG d)Nếu cả bốn hệ số A, B, C, D đều khác 0, ta có Minh hoa BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Ví dụ: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M(2; 0; 0), N(0; 3; 0), P(0; 0; 4). Hãy viết phương trình mp (MNP) ? Giải Củng cố Các kiến thức trọng tâm: - Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng, cách xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng - Tích có hướng của hai vectơ - Phương trình tổng quat của mặt phẳng - Các trường hợp riêng của phương trình mặt phẳng, hình vẽ BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Ví dụ: Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (MNP) biết M(1;1;1), N(4;3;2), P(5;2;1) BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Bài tập về nhà - Làm các bài tập 1, 2, 3, 4 SGK trang 80 - Ôn tập lại kiến thức đã học và đọc phần III
