Bài giảng Lý thuyết tối ưu nhằm cung cấp cho sinh viên một số phương pháp giải bài toán tối ưu như: Phương pháp đơn hình, phương pháp đơn hình đối ngẫu, phương pháp phân phối. | LÝ THUYẾT TỐI ƯU Bài giảng Phan Lê Na Khoa Công nghệ Thông tin Trường Đại học Vinh Mục đích: Cung cấp cho sinh viên một số phương pháp giải bài toán tối ưu: Phương pháp đơn hình, Phương pháp đơn hình đối ngẫu, Phương pháp Phân phối. TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Đức Nghĩa, Tối ưu hoá, NXB GD 2002 Bùi Minh Trí-Bùi Thế Tâm, Lý thuyết Quy hoạch Tuyến tính, NXB KH&KT 2002 Bùi Thế Tâm-Trần Vũ Thiệu, Các phương pháp Tối ưu hoá, NXB KH&KT 2002 Trần Xuân Sinh, Lý thuyết Quy hoạch Tuyến tính, NXB SP 2003 Phan Lê Na, Giáo trình Lý thuyết Tối ưu, ĐH Vinh 2000 Nội dung Chương 0: Mở đầu Chương 1: Phương pháp đơn hình Chương 2: Phương pháp đơn hình đối ngẫu Chương 3: Phương pháp phân phối ------------- Đối tượng nghiên cứu Bài toán qui hoạch toán học Phân loại bài toán quy hoạch toán học Xây dựng mô hình toán học cho bài toán tối ưu thực tế Các bước xây dựng Một số mô hình thực tế CHƯƠNG 0 MỞ ĐẦU Đ1. Đối tượng nghiên cứu 1. Bài toán quy hoạch toán học Tìm vectơ X*=(x*1,x* 2, .,x*n) để hàm f(X) đạt cực trị khi thoả mãn điều kiện: gi(X)≤0 xj 0, X=(xj), j=1,2,3, Cụ thể: Tìm vectơ X*=(x*1,x*2, ,x*n) để đạt Max f(X) hoặc Min f(X) (1) khi thoả mãn: gi(X) ≤ 0 (2) đk xj 0, X=(xj), j=1,2,3, (3) Bài toán (1), (2), (3) gọi là bài toán quy hoạch toán học Hàm f(X) gọi là hàm mục tiêu Điều kiện (2) (3) gọi là điều kiện ràng buộc Vectơ X=(xj ) thoả mãn đk ràng buộc gọi là 1 phương án Tập D= {X=(xj) | gi(x) ≤ 0, xj 0} gọi là tập phương án Vectơ X* thoả mãn f(X*) f(X) X D hoặc f(X*) f(X) X D gọi là phương án tối ưu, f(X*) gọi là giá trị tối ưu. Giải bài toán quy hoạch là tìm phương án tối ưu X* và giá trị tối ưu f(X*). 2. Phân loại bài toán quy hoạch toán học. Dựa vào tính chất của hàm mục tiêu và điều kiện ràng buộc để phân loại bài toán. Thông thường tên gọi của các bài toán được thể hiện trong điều kiện bài ra. Ví dụ : Quy hoạch tuyến tính, Quy hoạch phi tuyến, Quy hoạch lồi, Quy hoạch toàn phương, Quy hoạch nguyên Khi hàm mục tiêu và các điều kiện ràng buộc là các hàm tuyến | LÝ THUYẾT TỐI ƯU Bài giảng Phan Lê Na Khoa Công nghệ Thông tin Trường Đại học Vinh Mục đích: Cung cấp cho sinh viên một số phương pháp giải bài toán tối ưu: Phương pháp đơn hình, Phương pháp đơn hình đối ngẫu, Phương pháp Phân phối. TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Đức Nghĩa, Tối ưu hoá, NXB GD 2002 Bùi Minh Trí-Bùi Thế Tâm, Lý thuyết Quy hoạch Tuyến tính, NXB KH&KT 2002 Bùi Thế Tâm-Trần Vũ Thiệu, Các phương pháp Tối ưu hoá, NXB KH&KT 2002 Trần Xuân Sinh, Lý thuyết Quy hoạch Tuyến tính, NXB SP 2003 Phan Lê Na, Giáo trình Lý thuyết Tối ưu, ĐH Vinh 2000 Nội dung Chương 0: Mở đầu Chương 1: Phương pháp đơn hình Chương 2: Phương pháp đơn hình đối ngẫu Chương 3: Phương pháp phân phối ------------- Đối tượng nghiên cứu Bài toán qui hoạch toán học Phân loại bài toán quy hoạch toán học Xây dựng mô hình toán học cho bài toán tối ưu thực tế Các bước xây dựng Một số mô hình thực tế CHƯƠNG 0 MỞ ĐẦU Đ1. Đối tượng nghiên cứu 1. Bài toán quy hoạch toán học Tìm vectơ X*=(x*1,x* 2, .,x*n) để hàm .
