Tài liệu "Toán học lớp 11: Phương trình lượng giác có chứa căn - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. tài liệu sau để ôn tập và bổ sung kiến thức đạt hiệu quả. | Khóa h c TOÁN 11 (Cơ b n và Nâng cao) – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 09. PHƯƠNG TRÌNH LƯ NG GIÁC CÓ CH A CĂN Th y Ví d 1: [ VH]. Gi i các phương trình sau: a) 3 − cos x − 1 + cos x = 2 /s: x = π + k 2π /s: x = π + k 2π 4 ng Vi t Hùng b) sin 3 x(1 + cot x) + cos3 x(1 + tan x) = 2 sin x Ví d 2: [ VH]. Gi i các phương trình sau: a) 8 cos 4 2 2 x + 1 − cos 3 x + 1 = 0 b) 3 sin 2 x − 2 cos 2 x = 2 2 + 2 cos 2 x /s: x = /s: x = 2π 4π + k 2π; x = + k 2π 3 3 π + kπ 2 Ví d 3: [ VH]. Gi i các phương trình sau: a) b) 5cos x − cos 2 x + 2sin x = 0 π /s: x = − + k 2π 3 1 sin 4 x 2 ( 1 − cos x + cos x cos 2 x = ) /s: x = ± π + k 2π 4 Ví d 4: [ VH]. Gi i các phương trình sau: π a) 1 + 8sin 2 2 2 x = 2 sin 3 x + 4 /s: x = π 7π + k 2π; x = − + (2k + 1)π 12 12 b) 1 = sin x 8cos 2 x /s: Nhi u nghi m l m! BÀI T P T 3π 2(sin x + cos x) a) 2 tan x + sin 2 x − + =1 2 sin x − cos x LUY N sin 2 x − 2 sin 2 x − 4 cos 2 x 2 = 4 tan 2 x 2 Bài 1: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) b) Bài 2: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) π a) 3sin 2 x + 4 cos 2 + x = 10sin x + 3cos x − 4 2 b) 3 sin 2 x − cos x − 1 =1 (sin x + 3 cos x)2 Bài 3: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) cos 2 x + 3 sin 2 x + 6 sin x − 5 =2 3 2 x cos − 1 2 a) b) 1 + cot x = π 2 sin − x 4 .(1 + sin 2 x) sin x Bài 4: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) Tham gia khóa TOÁN 11 t i có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H! Khóa h c TOÁN 11 (Cơ b n và Nâng cao) – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 a) cos x.(cos x + 2sin x) + 3sin x(sin x + 2) =1 sin 2 x − 1 b) 2 sin 2 x − 3 sin 2 x − 6 sin x + 4 =2 3 2 x 1 − 2 cos 2 Bài 5: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) 3π a) cos x.(1 + 2 3 sin 2 x) = cos 3 x − 4 cos − 2 x 2 π b) 5cos x + sin x = 2 sin + 2 x + 3 4 Bài 6: [ VH]. Gi i các phương trình sau: (ôn t p t ng h p) π a) 2 cos 3 x + 3(1 + sin 2 x) = 2 3 .
