Tài liệu "Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Hai mặt phẳng vuông góc - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này. | Khóa h c LT H môn Toán – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 05. HAI M T PH NG VUÔNG GÓC Th y ng Vi t Hùng + nh nghĩa: Hai m t ph ng (P) và (Q) ư c g i là vuông góc v i nhau n u góc gi a chúng b ng 900. + Cách ch ng minh hai m t ph ng vuông góc: ch ng minh (P)⊥ (Q) ta ch ra trong (P) có ch a m t ư ng th ng d mà d ⊥ (Q). Vi t d ng m nh a ⊂ ( P ) : ( P ) ⊥ ( Q ) . → a ⊥ ( Q ) + Tính ch t 1: N u hai m t ph ng (P) và (Q) vuông góc v i nhau và c t nhau theo giao tuy n ∆; a là ư ng th ng n m trong (P), khi ó n u a ⊥ ∆ thì a ⊥ (Q). Vi t d ng m nh ( P ) ⊥ ( Q ) ; ( P ) ∩ ( Q ) = ∆ : a ⊥ ( Q ) . → a ⊂ ( P ) ; a ⊥ ∆ + Tính ch t 2: N u hai m t ph ng (P) và (Q) cùng vuông góc v i m t ph ng (R) thì giao tuy n ∆ c a (P) và (Q) cũng ph i vuông góc v i (R). Vi t d ng m nh ( P ) ⊥ ( R ) ∆ ⊥ ( R ) . → : ( Q ) ⊥ ( R ) ( P ) ∩ ( Q ) = ∆ u và n m trong Ví d 1. Cho hình chóp có áy ABCD là hình vuông, tam giác SAB là tam giác m t ph ng vuông góc v i (ABCD). a) Ch ng minh r ng (SAB) ⊥ (SAD), (SAB) ⊥ (SBC). b) G i H, I l n lư t là trung i m AB và BC. Ch ng minh r ng (SHC) ⊥ (SDI). Ví d 2. Cho tam giác ABC vuông t i A. G i O, I, J là trung i m c a BC, AB và AC. Trên ư ng th ng vuông góc v i (ABC) t i O ta l y i m S. Ch ng minh r ng a) (SBC) ⊥ (ABC). b) (SOI) ⊥ (SAB). c) (SOI) ⊥ (SOJ). Ví d 3. Cho tam giác ACD và BCD n m trong hai m t ph ng vuông góc v i nhau. AC = AC = BC = BD = a và CD = 2x. G i I, J là trung i m c a AB, CD. a) Ch ng minh IJ ⊥ AB và CD. b) Tính AB và IJ theo a và x. c) Xác nh x (ABC) ⊥ (ABD). u và n m trong m t Ví d 4. Cho hình chóp có áy ABC là tam giác vuông t i C, SAC là tam giác ph ng vuông góc v i (ABC). G i I là trung i m c a SC. a) Ch ng minh (SBC) ⊥ (SAC). b) Ch ng minh (ABI) ⊥ (SBC). Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán t i t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2015! Khóa h c LT H môn Toán – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 Ví d 5. Cho hình chóp có áy ABCD là hình vuông c nh a. Bi t SA ⊥ (ABCD). G i .
