Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 2 trình bày về đại lượng ngẫu nhiên và phân loại đại lượng ngẫu nhiên; phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên; hàm của các đại lượng ngẫu nhiên; các tham số đặc trưng của đại lượng ngẫu nhiên. Tài liệu phục vụ cho các bạn chuyên ngành Toán học. | ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN Chương 2 VÀ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT Ví dụ : Kiểm tra 3 sp. Gọi X là số sp đạt yêu cầu trong 3 sp kiểm tra. X = 3 X = 1 X = 2 X = 0 Đỏ : Đạt yêu cầu Xanh : Không đạt X có thể nhận các giá trị khác nhau tương ứng với các biến cố khác nhau. X đgl đại lượng ngẫu nhiên. I. ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN VÀ PHÂN LOẠI ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN I. ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN VÀ PHÂN LOẠI ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN Khi thực hiện một phép thử, bằng một quy tắc (hay một hàm) ta có thể gán các giá trị bằng số cho các kết quả của phép thử đó. Quy tắc đó đgl một đại lượng ngẫu nhiên. Khi thực hiện phép thử, ĐLNN sẽ nhận 1 và chỉ 1 giá trị nào đó trong tập hợp các giá trị mà nó có thể nhận. Việc 1 ĐLNN nhận 1 giá trị cụ thể là 1 biến cố. Lưu ý : Không có P(X) chung chung mà chỉ có P(X = x1), P(X = x2), , P(a < X < b), Phân loại ĐLNN: ĐLNN đgl rời rạc nếu tập hợp các giá trị mà nó có thể nhận là 1 tập hữu hạn hoặc vô hạn đếm được. ĐLNN đgl liên tục nếu các giá trị mà nó có thể nhận có thể lấp kín cả 1 khoảng . | ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN Chương 2 VÀ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT Ví dụ : Kiểm tra 3 sp. Gọi X là số sp đạt yêu cầu trong 3 sp kiểm tra. X = 3 X = 1 X = 2 X = 0 Đỏ : Đạt yêu cầu Xanh : Không đạt X có thể nhận các giá trị khác nhau tương ứng với các biến cố khác nhau. X đgl đại lượng ngẫu nhiên. I. ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN VÀ PHÂN LOẠI ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN I. ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN VÀ PHÂN LOẠI ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN Khi thực hiện một phép thử, bằng một quy tắc (hay một hàm) ta có thể gán các giá trị bằng số cho các kết quả của phép thử đó. Quy tắc đó đgl một đại lượng ngẫu nhiên. Khi thực hiện phép thử, ĐLNN sẽ nhận 1 và chỉ 1 giá trị nào đó trong tập hợp các giá trị mà nó có thể nhận. Việc 1 ĐLNN nhận 1 giá trị cụ thể là 1 biến cố. Lưu ý : Không có P(X) chung chung mà chỉ có P(X = x1), P(X = x2), , P(a < X < b), Phân loại ĐLNN: ĐLNN đgl rời rạc nếu tập hợp các giá trị mà nó có thể nhận là 1 tập hữu hạn hoặc vô hạn đếm được. ĐLNN đgl liên tục nếu các giá trị mà nó có thể nhận có thể lấp kín cả 1 khoảng trên trục số. Cho ví dụ? I. ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN VÀ PHÂN LOẠI ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN II. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN Một hệ thức cho phép biểu diễn mối quan hệ giữa các giá trị có thể nhận với các xác suất tương ứng đgl phân phối xác suất của ĐLNN. Bảng phân phối xác suất. Hàm mật độ xác suất Hàm phân phối xác suất. Giả sử ĐLNN X có thể nhận 1 trong các giá trị x1, x2, , xn với các xác suất tương ứng là p1, p2, , pn (tức là pi = P(X = xi), ). Khi đó, bảng phân phối xác suất của X có dạng: X x1 x2 xk P p1 p2 pk II. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN Bảng phân phối xác suất : Ví dụ : Một hộp có 10 sản phẩm, trong đó có 6 sp loại A và 4 sp loại B. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 3 sp. Gọi X là số sp loại A có trong 3 sp lấy ra. Lập bảng phân phối xác suất của X. II. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN Bảng phân phối xác suất : 6A 4B 3 sp II. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN X P 8 Hàm mật độ xác suất của ĐLNN liên tục X, ký hiệu là f(x), thỏa mãn các .
