Gửi đến các bạn tài liệu tham khảo Chuyên đề: Bất đẳng thức - Nguyễn Thành Nhân. Đề tài được nghiên cứu với mục đích: Muốn có sự đầu tư nhiều hơn về nội dung Bất đẳng thức, một nội dung mà bản thân cảm thấy mình còn vấp phải nhiều khó khăn trong quá trình giảng dạy. Bằng việc nghiên cứu tìm tòi để viết về nó, tôi hi vọng mình sẽ trau dồi thêm kiến thức và kỹ năng về toán Bất đẳng thức. Tạo cho mình một tài liệu riêng theo cách hiểu của mình, bằng ngôn ngữ của mình, phục vụ cho quá trình giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học. Có điều kiện để trao đổi, học hỏi kinh nghiệm từ đồng nghiệp gần xa. Đưa tới cho học sinh một tài liệu tham khảo đã được bản thân nghiên cứu, trình bày theo ngôn ngữ của mình, giúp các em trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi và luyện thi Đại học. | Nguyễn Thành Nhân (nhantoanpbc@) Bất Đẳng Thức PHẦN THỨ NHẤT MỞ ĐẦU 1)Lý do cho đề tài: Bất đẳng thức là một vấn đề hay và khó của toán học phổ thông. Các đề toán về bất đẳng thức xuất hiện ở mọi cuộc thi từ cấp tiểu học cho tới sinh viên đại học và sau đại học. Đặc biệt trong đề thi Đại học , nó thường là những câu dùng để phân loại thí sinh. Vẽ đẹp và sức hấp dẫn của bất đẳng thức đối với người yêu toán là vô tận, nó luôn mang lại những cảm xúc ngọt ngào khi ta chinh phục được một bài toán bất đẳng thức nào đó. Bất đẳng thức là một lĩnh vực quan trọng của đại số học. Các nhà toán học đều có chung nhận định là: “Các kết quả của toán học thường được biểu thị bằng những bất đẳng thức chứ không phải bằng những đẳng thức” . Hay như Hoàng Tụy từng nói: “các nhà toán học làm việc với bất đẳng thức nhiều hơn là đẳng thức”. Đó là trong toán học. Trong cuộc sống của chúng ta cũng vậy. Ta biết đấy, trạng thái cân bằng chỉ là tạm thời, là một khoảnh khắc nào đó. Cuộc sống luôn vận động và các trạng thái cân bằng nhanh chóng bị phá vỡ để thay vào đó là trạng thái bất cân bằng được tạo ra và hướng tới trạng thái cân bằng mới. Nó cũng như đẳng thức và bất đẳng thức của cuộc sống vậy. Do bất đẳng thức là một vấn đề khó, nên để làm tốt các bài toán về bất đẳng thức luôn là một thách thức và mong ước của người học toán. Các lời giải về bất đẳng thức nói chung thường khiến cho học sinh cảm thấy như “ từ trên trời rơi xuống” . Khi giảng dạy về bất đẳng thức hay tham khảo ở một tài liệu nào đó chúng ta đều thường xuyên gặp phải các lời giải đại loại như: “ta có.”; “ ta sẽ chứng minh.”. Học sinh thường xuyên phải chấp nhận những lời giải mang màu sắc áp đặt như thế, và dĩ nhiên là các em và cả chính thầy cô cũng không thoải mái khi đón nhận hoặc trình bày những lời giải như vậy. Bây giờ ta nói thêm về lời giải “từ trên trời rơi xuống”. Thực ra chẵng có lời giải sẵn nào rơi xuống như thế cả, mà đó là kết quả cuối cùng của sự mày mò đi tìm phương pháp , sáng tạo .
