Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 3 do TS. Nguyễn Minh Đức biên soạn cung cấp cho các bạn những kiến thức về phân phối của hệ số ước lượng, hệ số xác định R2, hàm hồi quy hai biến, hệ số tương quan r, dự báo bằng mô hình hồi quy hai biến. | KINH T LƯ NG Chương 3 TS Nguy n Minh Đ c Nguyen Minh Duc 2009 1 ( ) ( ) ˆ ˆ Phân ph i c a h s ư c lư ng E β 2 = β 2 E β 1 = β 1 n Phương sai ∑X ( ) ˆ var β 1 = i =1 n 2 i n∑ x i =1 σ2 2 i i =1 n ∑X ^ se β1 = i =1n σ n∑ xi2 2 i Sai s chu n ( ) σ2 ˆ var β 2 = n ∑ x i2 se β 2 = Phân ph i Hi p phương sai c a h s ư c lư ng n ∑x i =1 i =1 n ∑ X i2 2 ˆ β1 ~ N β1 , i =1n σ 2 n∑ x i i =1 σ ^ 2 ˆ ~ N β , σ β2 2 n ∑ x i2 i =1 2 i 2 ˆ , β = − X var β = − X σ ˆ ˆ cov β1 2 2 n 2 ∑ xi i=1 ( ) ( ) Trong các bi u th c trên σ 2 = var (u i ) v i gi đ nh Nguyen Minh Duc 2009 ui ~ N (0, σ 2 ) 2 H s xác đ nh R2 (coefficient of determination) n n R2 th hi n m c đ gi i thích c a mô hình hay ˆ th Y = Y + ehi n m c đ phù h p (goodness of fit) c a mô hình i i ˆ Y i −Y = Y − Y + e i ˆ yi = yi + ei V i và y i =Y i − Y n ∑y V y i =1 n 2 i n n i =1 i =1 i =1 ˆ ˆ = ∑ y i2 + ∑ e i2 + 2∑ y i e i n n ∑y i =1 ˆ ˆ yi = Y − Y 2 i n i =1 i =1 ˆ = ∑ y i2 + ∑ e i2 TSS = ESS + RSS Nguyen Minh Duc 2009 3 Y SRF Yi Yi Yi - Yi Yi - Y Yi -Y Y Xi Nguyen Minh Duc 2009 X 4 H s xác đ nh R2 R2 = ESS RSS = 1− TSS TSS n 2 ∑ xi i =1 n n n − 1 2 ˆ 2 x2 ˆ ∑ yi β2 ∑ i 2 2 = β 2 Sx ˆ ˆ = ni =1 = β2 n R 2 = i =1 2 n S2 y ∑ y i2 ∑ y i2 ∑ y i2 i =1 i =1 i =1 n − 1 n ˆ β2 = ∑y x i =1 n i ∑x i =1 i 2 i 2 n ∑ x i yi 2 R 2 = ni=1 n = rX ,Y ∑ x i2 ∑ y i2 i =1 i =1 Nguyen Minh Duc 2009 5 Hàm h i quy hai bi n Thu c tính c a R2 1. Không là s âm 2. 0≤ R2 ≤1: n N u R2=0 X và Y không liên h v i nhau ^ ^ ^ n R2 =1 X và Y ph thu c tuy n tính hoàn h βo.= 0;Yi = β1 = Y 2 H s tương quan r2 n Đo lư ng m c đ k t h p tuy n tính gi a 2 bi n r = ± R2 r= ∑x y = n∑X Y − (∑X )(∑Y ) (∑x )(∑y ) [n∑X − (X ) ][n∑Y − (∑Y ) ] i i 2 i i i 2 i 2 i i i 2 2 2 i Nguyen Minh Duc 2009 i 6 H s tương quan .
