Mời các bạn tham khảo "Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2013-2014 - Sở GD&ĐT Hòa Bình" để làm quen với cấu trúc đề thi, các dạng bài tập và luyện thi học sinh giỏi đạt hiệu quả. Hy vọng, đây sẽ là tài liệu tham khảo hay và chất lượng, chúc các bạn ôn tập thật tốt! | CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017 UBND TỈNH HÒA BÌNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2013-2014 MÔN: TOÁN - LỚP 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1 (4 điểm). Cho hàm số y 2x 1 có đồ thị (C). x 1 1/ Tìm các khoảng đơn điệu của đồ thị hàm số (C). 2/ Tìm k để đường thẳng y kx 2k 1 cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho A, B cách đều trục hoành. Câu 2 (6 điểm). 1/ Tìm nghiệm x 0; của phương trình sin 2 x cos 2 x 3sin x cos x 1 0 3 4 2/ Giải phương trình log 2 x 6 log 2 2 x 2 1 log16 x 2 3x 4 3/ Giải hệ phương trình: 3 y 1 .( y 1) 2 x x 16 x 2 y 3x 1 0 Câu 3 (4 điểm). Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AD / / BC ), H là trung điểm của AB . Biết rằng tam giác SAB đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC a 5 và khoảng cách từ D tới mặt phẳng SHC bằng 2a 2 . 1/ Tính khoảng cách từ S tới mặt phẳng ( ABCD ). 2/ Tính thể tích khối chóp S .ABCD . Câu 4 (4 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác nhọn ABC. Gọi E; F lần lượt là chân đường cao hạ từ B và C. Biết đỉnh A(3; -7); trung điểm của BC là M(-2; 3); đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF có phương trình là: ( x 3) 2 ( y 4) 2 9 . 1/ Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC. - Hotline: 0981 821 807 Trang | 1 CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017 2/ Xác định tọa độ đỉnh B; C. Câu 5 (2điểm). Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 5 x 2 20 x 30 m 2 x 5 x 2 5 ----------------------- HẾT ------------------------ - Hotline: 0981 821 807 Trang | 2 CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN Câu Ý Câu 1 1 Nội dung Điểm \ 1 Tập xác định D 1,0 1 y 0, x D ( x 1)2 , Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; 1) ; ( 1; ) 2 Xét pt hoành độ giao
